初中数学:有理数知识点总结及相关习题

发布于 2021-04-10 22:18 ,所属分类:知识学习综合资讯


有理数的概念


定义:正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。


概况:有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。


有理数的计算法则

绣球饼干 绣球饼干 中筋面粉、植物油、糖、鸡蛋、小苏打、泡打粉。 最近喜欢上玉米片这个东西,熟了之后脆脆的非常好吃,就想着到处乱用,结果尚且满意。 植物油加糖和鸡蛋混合均匀混合面粉、小苏打、泡打粉将粉类过筛到盆中将液体混合物倒入粉类中揉成团分成15g一份,揉圆。如果想加入馅料,在这步可加入将小圆球在鸡蛋液中滚一下(此处的鸡蛋液是10g之外的量)沾上适量的玉米片,用手攥一下,使玉米片贴合的更加牢固。全部做完所有的面团。烤箱180度预热,上下火20分钟。趁热吃,外表酥脆,内里有些软金黄的颜色让人很有食欲美天专属饼干 美天专属饼干 低筋面粉、黄油、糖粉、鸡蛋、盐、柠檬汁、红曲米、糖霜用糖粉、糖霜用蛋白。 美天专属值得一试! 黄油室温软化后用打蛋器打散加入糖粉和少许盐用打蛋器搅匀搅匀后开动打蛋器打发黄油至蓬松状态分三次加入鸡蛋,每次加入都要用打蛋器打匀再加入下一次筛入低粉和红曲米用刮刀拌匀再用手抓成面团用油纸整形后放冰箱冷冻一个钟拿出切片放上铺了油纸的烤盘烤箱上下火预热十分钟后放入中层烤二十分钟出炉后提起油纸移至烤架晾凉一个蛋白加入几滴柠檬汁打匀后分三次加入糖粉打成糖霜糖霜装入一次性裱花袋剪小口画上美天图标成品图巧克力夹心饼干 巧克力夹心饼干 低粉、可可粉、黄油、糖粉、巧克力。 巧克力的味道永远都吃不腻,无论什么款的甜品,只要是有巧克力的存在,就喜欢。今天这款巧克力夹心饼干有别于其它饼干的做法,不打发黄油,黄油和面粉混合,最后菜加入蛋黄,口感酥松的同时多了一些厚实感。醇厚的美味超乎了想象。 称量好制作饼干的食材。黄油无需软化,切成小碎块。可可粉和低粉混合过筛到面案上。切好的黄油碎房子筛好的面粉上。用手指将面粉和黄油反复搓至完全融合。放入糖粉,继续混合均匀。最后加入蛋黄。用手反复揉搓至面团均匀。放入饼干模具,入冷冻室冻30-60分钟。至完全冻硬。取出冻好的饼干坯。切成0.5左右的薄片。烤盘放入油纸,将饼干坯放入烤盘中。烤箱预热180°5分钟,中层,上下火。15分钟左右。烤好的饼干自然放凉。巧克力隔水融化。35°左右可以用。倒入裱花袋,剪一个小口。拿出一块饼干,挤上巧克力。(巧克力挤多少自己定)上面再盖上一块饼干。依次挤好巧克力,入冰箱冷藏,至巧克力凝固即可。下午茶的最好甜品。送礼佳品。熊猫面包 熊猫面包 高筋粉、砂糖、盐、酵母、烫种、鸡蛋、牛奶、黄油、黑可可粉、抹茶粉。 柔软的面包加上呆萌的熊猫的形象,再加上可可和抹茶的搭配,让面包的味道更绝味无穷。 烫种:开水30克 ,砂糖2.5克,高筋面粉25克,将高筋面粉和砂糖搅拌均加入开水烫成团即可,冷却备用。做法:1.将高筋粉250克,砂糖30克,盐3克,酵母4克,烫种50克,鸡蛋20克,牛奶120克放入面包机,启动一个和面程序和面程序结束后将软化黄油切小颗粒放入面包机桶中,再启动一个和面程序把面团分成250克、170克、60克三个面团,250克加入5克抹茶粉、30克加入2克黑可可粉揉成团,发酵一个程序排气滚圆将可可面团分成5条,一条是6克做鼻子,两条是11克做眼睛,两条是17克做耳朵。原味面团分成3条,分别为22克,53克和95克。抹茶面团分为30克和225克。均用手掌心搓成长与面包桶等长的圆柱状取53克的原味面团,用手掌向下略略压平成面饼状,放上6克的可可面团取22克原味面团,压平后完全覆盖在鼻子上依次把两条分别重11克的可可面团略略压扁,分别放置在鼻子的两端做眼睛把95克的原味面团压扁后完全覆盖住可可面团再依次把2条17克的可可面团放至在面团两端做耳朵取30克的抹茶面团,压成长方形面条状,放置在两个耳朵之间将225克的抹茶面团完全包裹住面团放入面包桶,进行二次发酵,发酵结束后烘焙40分钟即可


1)、有理数加法法则


1.同号两数相加,把绝对值相加,所得值符号不变。

如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2


2.异号两数相加,若绝对值不等,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。

如-1+2=+|2-1|=1

2+(-3)=-|3-2|=-1

-3.2+3.2=0


3.一个数同0相加,仍得这个数。3.14+0=3.14


注意:
一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0。


从而确定用那一条法则。在应用过程中,一定要牢记“先符号,后绝对值”,熟练以后就不会出错了。


多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。


2)、有理数减法法则


减去一个数,等于加这个数的相反数。


两变:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数做加数。

一不变:被减数不变。


可以表示成:a-b=a+(-b)。


3)、有理数乘法法则


1.两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。


2.任何数同0相乘,都得0。


3.乘积为1的两个有理数互为倒数。


4.几个不是0的数相乘,负因数得个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。


5.几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0。


4)、有理数除法则


1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。


2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。


3.0除以任何一个不等于0的数,都得0。


注意:
0不能做除数。


5)混合运算


有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,如果是同级运算,则按照从左到右的顺序依次计算。


有理数的分类


(1)按有理数的定义:


正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数

(2)按有理数的性质分类:


正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数


有理数的练习

营养美味的核桃酥 营养美味的核桃酥 泡打粉、苏打粉、鸡蛋、黄油、核桃、无糖改良剂。 核桃酥是可口又可心的小点心,香甜的味道间,穿插着核桃的醇香,令人深深回味。为了健康,特意做了无糖版的,在保留美味的同时,也不用担心血糖和发胖。” 1.将黄油软化与无糖改良剂一起打至松发阶段,将鸡蛋逐个加入,并搅拌均匀2.将面粉、泡打粉、苏打粉混合均匀后过筛加入3.将150克核桃碎加入,手动搅至均匀并制成面团4.将面包分成20克一个的小面团,团圆之后 摆入烤盘内压薄,表面刷蛋黄,中间按一颗核桃仁5.德普烤箱焙烤档165度,预热16分钟,把做好的核桃酥放进中层进行烤制,18min后,颜色金黄取出即可6.成品~~没有糖,更加健康成品图成品图成品图成品图多口味玛格丽特 多口味玛格丽特·烘焙的起点· 熟蛋黄、黄油、低筋粉、鹰栗粉、果仁。 烤箱的第一次选择了玛格丽特,名字好听、味道好吃、方便好做的首选!叫我三好饼干≧∇≦ 先煮蛋,俩!应该都会吧,水烧热丢下去用中小火煮10分钟左右确保中心煮熟,捞出晾凉取出中心蛋黄,蛋白和蛋壳自行处置。对了,黄油也要提前拿出来放软就可以用,糖粉60g,黄油100g,低粉100g,鹰栗粉100g很好记。把无冤无仇的黄油和糖粉打成这样(*/ω\*)用筛网过筛蛋黄,继续用打蛋器搅拌均匀将过筛的低粉和鹰栗粉加入盆中慢慢混合均匀即可然后就搓成团或者你喜欢的形状进冰箱冻半小时原配方说是搓成10g一个,我烤了感觉会太厚,所以都是6g一个,揉圆摆盘用手指一压就有花瓣了~喜欢吃别的味道可以加芝麻、巴旦木片 之类的,如果是粉类材料比如芝麻粉、奶粉就在之前的步骤里加上会比较均匀上下火170℃烤15分钟,不过具体调整要看自家烤箱脾气哟,据说每台都略有偏差,内部空间结构也不一样。我喜欢用上火175℃,下火170℃,给大家参考下~抹茶年轮饼干 抹茶年轮饼干 低粉、黄油、糖粉、蛋液、抹茶粉。 这几天天天都折腾到很晚才睡觉,就做这些饼干,妈妈说我是走火入魔了,好吧,我承认了…… 这款饼干特意加了抹茶,因为表姐喜欢抹茶味的任何东西,做了些给她带回家…… 室温软化的黄油加入糖粉,用手动打蛋器搅打均匀。分2次加入蛋液,每次需搅打至完全融合再加下一次。筛入低粉,用橡皮刮刀切拌均匀。用手轻抓整形成面团。将面团分成2份,一份要比另一份少5g。将少5g的一份面团中,加入5g抹茶粉,用手迅速抓匀。(我这抓得不太匀,早知道就不偷懒,分两次揉面了)将抹茶面团用擀面杖擀成2mm的长方形薄片,将四周切平整。然后将白色面团也擀成2mm的薄片,参照抹茶面片切出相同大小的长方形。两张面片重叠后,用擀面杖轻轻擀一下稍压紧。借助保鲜膜将面片卷起压。如果不用保鲜膜的话面片很容易散掉。卷的时候稍稍用力,使其紧密贴合。放入冰箱冷藏半小时。取出后切成3mm的圆片。烤箱预热150度,中层,上下火,18分钟。考好后取出晾凉即可。鸡蛋小饼干 【无油无添加剂入口即化】鸡蛋小饼干 鸡蛋、低筋面粉、牛奶、白砂糖、玉米淀粉。 饼干是小朋友们都很喜欢的零食,可是一般饼干都少不了高油脂或者泡打粉等添加剂的材料。我一直是个喜欢自创烘焙方子的人,我的是烘焙半路出家,一路摸索,不愿接受高油高糖,又对烘焙有着无比的热爱,况且家有小吃货给加油助威,于是,低热量的烘焙作品也产生不少,我相信在不久的将来,低热量的烘焙食物应该是一种主流,对于甜点的热爱又对健康的关注,推动我们做出更多的低热量相对健康的甜品来...... 今天的这款小饼干,完全是根据我脑子里自己的想法来做的,结果一举成功,三个鸡蛋烤了好几盘,只用了35克的糖,没有一滴油,做出来的成品还比较多,可以慢慢享受这低热量的甜蜜下午茶了。我是按照戚风蛋糕的做法来做饼干,做法简单,不用像做戚风蛋糕那么担心塌陷或者开裂等各种担心,也永远不会有“气疯”的情况发生,因为这个保证能成功,掌握好火候,烤到金黄,入口即化,脆脆的,挤得要小一点,这样烤出来的很脆,烤好后放到第二天,我家宝宝说:“这饼干感觉更好吃了,现在发现越低热量的食物越好吃。”哈哈,真心觉得不错,可以推广的一种做法...... 准备好原材料。(部分原材料没拍)鸡蛋将蛋黄和蛋白分别打入无水无油的容器里。蛋黄里加入牛奶、低筋面粉、玉米淀粉、上下翻拌方式,充分拌匀,一定要充分拌均匀,这样后面挤饼干的时候很顺畅。将白砂糖一次性加入到蛋清里面,因为糖的用量少,一鼓作气打发,也就不用分次加了。先低速,慢慢转到中速、高速,打倒湿性发泡后转到中速打到干性发泡,一鼓作气打倒能拉出短小坚挺的尖角,新手们可以用一根筷子插入测试,稳稳地毫不动摇就代表打发到位了,注意观察,不要打发过度了。取少量打发的蛋白到蛋黄糊中,充分拌匀,然后分次加入蛋白,上下翻拌,切拌的方式拌匀,动作稍微快一点,但不能转圈搅拌。全部混合均匀的蛋糊。装入裱花袋里,用小圆口裱花嘴。烤盘里铺好油纸,挤上蛋糕糊,开始挤的长条。烤箱预热到180度,上下火,12分钟左右。发现挤长条不好操作,挤小圆点更容易,后面的全是做成小圆饼干的,小圆饼干用的是180度,上下火,10分钟。烤好的成品。



1.下列命题中不正确的是( )


A. 整数和有限小数统称为有理数
B. 无理数都是无限小数
C. 数轴上的点表示的数都是实数
D. 实数包括正实数,负实数和零


2.下列说法中正确的是( )


A.正数和负数互为相反数
B.0是最小的整数
C.在数轴上表示+4的点与表示﹣3的点之间相距1个单位长度
D.所有有理数都可以用数轴上的点表示


3.下列说法:
①0 是绝对值最小的有理数;
②相反数大于自身的数是负数;
③数轴上原点两侧的数互为相反数;
④两个数相互比较绝对值大的反而小.
其中正确的是( )


A.①②
B.①③
C.①②③
D.②③④


4.下列说法正确的是( )


A.有理数都是有限小数
B.无理数都是无限小数
C.带根号的数都是无理数
D.数轴上任何一点都表示有理数


5.下列说法中,正确的是( )


A.有理数分为正有理数和负有理数
B.在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边
C.任何有理数的绝对值都是正数
D.互为相反数的两个数的绝对值相等


6.下列说法正确的是( )


A.有理数分为正数和负数
B.是所有的有理数都能用数轴上的点表示
C.若数轴上的点A在点B的右边,则点A比表示的数比点B表示的数小
D.有理数中,没有最大的有理数,也没有最小的有理数


7.下列说法正确的有( )

①最大的负整数是﹣1;
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等;
③有理数分为正有理数和负有理数;
④a+5一定比a大;
⑤在数轴上7与9之间的有理数是8.

玛格丽特 玛格丽特--烘焙小白零失败 低筋面粉、玉米淀粉、熟蛋黄、黄油、糖粉、盐。 玛格丽特饼干,口感比较特殊,酥酥软软,入口即化的感觉,学着薄灰的方子试着做一下,将所有的材料用量减半,做了一个烤盘的。没想到的是无论是揉面团的干湿度,还是按压的自然裂痕,还有烤出来的味道,都那么的恰到好处。 准备食材黄油室温软化打散加入糖粉、盐搅拌均匀(糖粉下落的感觉还不错)加入糖粉搅拌均匀熟蛋黄挤压过筛,变成细细的粉末状搅拌好的黄油用打蛋器低速打至蓬松状态加入熟蛋黄末搅拌均匀玉米淀粉和低筋面粉混合面粉混合后过筛时间充足的话,也可以过筛两次,更细腻轻轻揉成面团,不要过度揉,刚好可以抱成团即可,不是很湿润,但也不会散掉,放冰箱冷藏一小时左右揉成大小均匀的圆球状,然后用大拇指轻轻按压,刚好形成自然裂痕烤箱预热,中层170°15分钟左右,时间可根据自家烤箱而定,随时观察饼干颜色,周围微微焦黄即可出炉后,待完全冷却后再食用,味道最佳一个一个的小饼干,看着是很可爱,第一次做烘焙,第一次做玛格丽特,已经很成功啦···发面饼干 发面饼干 中筋面粉、植物油、糖、泡打粉、酵母、鸡蛋、细砂糖。 这应该是东北的一种小点心,虽然我不是东北人,可也爱吃这口,每次遇到都会买点。口感不错,试试吧 全部食材鸡蛋打散,倒入大碗中,可留少许刷表面用。加入糖搅拌均匀加入油,搅拌均匀粉类过筛,与蛋液混合物混合加入酵母刮刀翻拌成团用保鲜膜包住,发酵一小时左右取出发酵好的面团,压在保鲜膜中间,用擀面杖擀成薄厚适中的面片切去不规则的边角,切成长方形表面刷一层鸡蛋液。烤箱上下火180度预热。将饼干坯子放入预热好的烤箱烤五分钟左右取出烤盘,再刷一次鸡蛋液,表面撒适量砂糖,我撒的冰糖碎,颗粒不均匀。放回烤箱继续烘烤10分钟左右,表面上色即可成品1成品2意式脆饼 意式脆饼 黄油、细砂糖、盐、低筋粉、小苏打、冷水、开心果、夏威夷豆。 “有别于一般的饼干,这道意式脆饼的原文是Biscatti,意指必须经过两次烘烤过程,将水分完全烤干,吹显现既硬又脆的特色。更特别的是,还有各式的香浓坚果交错其中。单纯的吃在嘴里已够味了,如再蘸上它的好搭档Espresso,更能体会饼干,坚果和咖啡的多层次口感。” 虽然孟老师说,“开心果和夏威夷豆可用任何坚果代替”,但还是想尽可能贴近原版。因为坚果不同,口味自然会大不同。“面团内的各式坚果,制作前不需事先烘烤”。那就是生货了。然而,生的花生核桃易得,未经加工的开心果和夏威夷果却难寻。为这么点儿量去网购似乎太费周章。一番纠结,决定退而求其次,弄些随处可见的熟货来充数。当然,最好是原味,否则饼干的味道就会被改变了。 继续使用焙多芬,一直没有给它测过温。不过两次烘烤,感觉温度还比较恒定,至少不像那台机械控温的烤箱——火大,一不留神就可能烤过了。设定温度设定时间,然后,不需要中途调整火力或者时间。定时结束,出炉的效果似乎很不错。而有一点不习惯的是,每次出炉,烤箱右侧内壁及右侧门口总会有凝结的水汽滚滚而落。之前所用的机械控温烤箱好像并没有这样的情况,这大概说明烤箱门的密封很不错吧。不过,烤完之后也就得多一道工序——擦干水珠,待水汽蒸发以后才关上烤箱门。所以,别光顾着新鲜出炉的饼干。。。。 用料将糖盐加入软化的黄油中用橡皮刮刀拌匀小苏打和面粉混合,筛入大碗加入冷水稍微混合加入坚果用手抓搓成均匀面团整形成约2.5厘米厚的长方形烤箱通电,电源开关键亮长按开关键,所有键亮触碰上下火加热键,显示屏亮触碰温度/时间设置键,反复按+,直至温度显示为180度。再次触碰温度/时间设置键,反复按+,直至时间显示为25分钟。停止操作,烤箱自动进入工作状态,开始预热将饼干坯放入烤盘时间倒计时到21分钟,预热完成放入烤盘关好烤箱门,等待烘烤结束倒计时结束,烤箱提示音响,显示屏显示END取出烤盘,晾凉彻底冷却后,切成约0.5厘米厚的片摆入烤盘重新如法操作,设置烤箱为160度,烘烤时间20分钟,等待烤箱预热预热结束后,放入烤盘烘烤结束取出饼干,晾凉


A.2个
B.3个
C.4个
D.5个


8.根据以下各数:+2,-(+4),,|-3.5|,0,-3,回答问题。


(1)上面各数中,正分数有:______,负整数有:________,整数有:_______。
(2)在数轴上表示上面各数,再用“<”号把各数连接起来。


答案:A D A B D D B


解:

(1)正分数有:;负整数有:-(+4),-3;整数有:+2,-(+4),0,-3;
(2)解:数轴如下:

-(+4)<-3<0<+2<<|-3.5|。


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