21年中考数学试题及参考答案(上海)

一、选择题（本大题共6题.每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1.下列实数中，有理数是（ ）

3.将函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ）

A.开口方向不变 B.对称轴不变

B.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变

4.商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）

A.2kg/包 B.3kg/包 C.4kg/包 D.5kg/包

6.如图长方形ABCD中，AB=4,AD=3，圆B半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系是（ ）

A.点C在圆A外，点D在圆A内 B.点C在圆A外，点D在圆A外

C.点C在圆A上，点D在圆A内 D.点C在圆A内，点D在圆A外

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】

13.已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为.

14.已知函数的图像经过二、四象限，且不经过(-1,1)，请写出一个符合条件的函数解析式.

15.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已经卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，挣得元.

17.六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形,直角三角板的最短边为1,则中间正六边形的面积为.

18.定义:平面上一点到图形的最短距离为d,如图,OP=2,正方形ABCD的边长为2,O为正方形中心,当正方形ABCD绕O旋转时,d的取值范围是.

21.如图，已知在△ABD中，AC⊥BD，BC=8，CD=4，cos∠ABC=0.8，BF为AD边上的中线.

(1)求AC的长;

(2)求tan∠FBD的值.

22.现在5G手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部5G手机,三个月的生产情况如下图.

(1)求3月份生产了多少部手机?

(2)5G手机速度很快,比4G下载速度每秒多95MB,下载一部1000MB的电影,5G比4G要快190秒,求5G手机的下载速度.

23.已知：在圆O内,弦AD与弦BC相交于点G,AD=CB，M、N分别是CB和AD的中点，联结MN、OG.

（1）证明:OG⊥MN;

（2）联结AB、AM、BN，若BN∥OG，证明：四边形ABNM为矩形。

24.已知抛物线y=ax²+c（a≠0）经过点P(3,0)、Q(1,4).

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点A在直线PQ上，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC，

①当Q与A重合时，求C到抛物线对称轴的距离；

②若C落在抛物线上，求C的坐标.

25.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=CD，O是对角线AC的中点，联结BO并延长交边CD或边AD于点E.

(1)当点E在边CD上，

①求证：△DAC∽△OBC；②若BE⊥CD，求AC:BC的值;

(2)若DE=2，OE=3，求CD的长.

2021年上海中考数学参考答案

一、选择题（本大题共6题.每题4分，满分24分）

一、解答题（本大题共7题，满分78分）