双减之后,学奥数还有什么用?

发布于 2021-08-06 17:10 ,所属分类:高考数学学习资料大全

我写文章的惯例是每天留一道数学题,偶尔有人会因为做不出来题目恼羞成怒,甚至怼我,通常都是说“我一个985(或211)的研究生(或大学生)都不会做,这种题有什么用?”有一次还有一位自称在国外某大学当教授的国人也来怼,弄得我有点怕怕,都说外交无小事,万一不小心引发国际纠纷怎么办?


后来我学乖了,每天都在题目前加一句“题目只针对竞赛,非竞赛生不会做很正常,如果不打算走竞赛路线,请忽视题目”,怼我的人果然少了很多。

顺便说一下,我在题目前写的“所用知识不超过小学六年级”,指的是把解答过程彻底讲透的话,小学六年级学生也能听懂。但事实上,如果不是钻研竞赛的学生,大学毕业不会做也很正常,因为这类题目通常只考思维,对知识的要求不高。有些竞赛题,小学时不会做,拿到博士学位后也同样不会做。


最近教育界最大的热点是双减,所以很多人问我,双减之后学奥数还有什么用?除了老生常谈的锻炼思维,今天我想从竞赛路线的角度谈谈这个问题。


首先谈第一个问题:竞赛路线是什么?

所谓竞赛路线,是指区别于正常中考高考,通过竞赛保送或降分进名牌大学。竞赛路线通常分三步:

第一步是参加全国高中数学联合竞赛,简称高联。一般在9月的第二个周日举行。比如今年的高联,将在9月12日上午举行,分为一试和二试,中间休息20分钟。一试共11道题,其中8道填空题,3道解答题,考试范围是高中的课内知识,考试时间80分钟;二试共4道解答题,范围是平面几何、代数、数论、组合,其中平面几何是在初中的基础上进行了扩充,考试时间2小时50分钟。高联竞赛通常是评各省的一、二、三等奖。

第二步是参加全国中学生数学冬令营,又称为中国数学奥林匹克竞赛,简写为CMO。各省、自治区、直辖市推荐高联竞赛优秀选手,参加CMO比赛,最近几年这项赛事都在11月份举行。比赛时间是两天,每天有3道题,每天的考试时间是4小时30分钟。根据竞赛成绩颁发金牌、银牌和铜牌三个奖项。


第三步是参加国际数学奥林匹克竞赛,简写为IMO。在第二步的比赛中,前60名将入选国家集训队,然后从中挑选6名选手组成国家队,参加IMO竞赛,和世界各国的高手竞技。赛程与CMO相同,比赛时间都是两天,每天有3道题,每天的考试时间仍然是4小时30分钟。根据竞赛成绩颁发金牌、银牌和铜牌三个奖项。


接着谈第二个问题:竞赛路线有什么用?

走竞赛路线目的就是上名校,分为保送、特殊类型招生和强基计划等几大类,双减之后,这几条路并没有断,名校甚至更喜欢竞赛获奖的学生了。

比如清华大学2022年丘成桐数学科学领军人才招生计划中,明确规定:曾入选数学和物理奥林匹克国家集训队成员,并经专家组考察表现优异者,可直接获得入围认定,不需要参加后续测试,也不需要参加高考。

据网上的统计数据,在2021年丘成桐数学科学领军人才选拔中,被成功录取的学生中有大约70%的是高联竞赛的省一等奖及以上,其余30%是提前学习了微积分、线性代数和群论等而考试成绩优异。

即便不能入选国家集训队,也可以参加各大名校的强基计划,降分进名校还是很香的,强基计划中竞赛获奖的学生都很受欢迎。


有人可能会说,竞赛这条路也太难了。我想说的是:世界上容易走的路,都是下坡路;凡是上坡路,哪有不难的?



接着谈第三个问题:竞赛路线怎么走?

想走竞赛路线,首先要求天赋高。如果孩子在小学时连鸡兔同笼、牛吃草等简单问题都学得很吃力,就基本不用考虑竞赛路线。想判断孩子有没有天赋,您可以从文章末尾的题目汇总中找10道4星难度的题目,如果不能独立做出4道,说明天赋不够高,走竞赛路线基本不合适。

仅有天赋并不够,走竞赛路线必须提前自学。初一下学期,最好能自学完初中数学所有知识,达到中考无忧的水平,然后刷两年初中的小蓝本等其它资料;高一上学期结束时,最好能自学完高中数学所有知识,达到高考无忧的水平,然后刷一年高中的小蓝本等其它资料,接着参加高联竞赛。


在提前自学后,最好能找到学校的竞赛教练带或参加校外竞赛培训班。初中时重点准备平面几何、数论和组合,高中时重点准备代数。下面这套书就是江湖传说的小蓝本,是数学竞赛界最经典的参考资料,这套书全刷会的话,省二等奖基本可以保证,购买链接是京东的,价格和京东官网相同,唯一的区别是你从这个链接买的话,腾迅可能会给我几块钱的推荐费。



下面谈第四个问题:小学奥数对竞赛路线有什么用?

按大类来分,小学奥数主要分为计数、数论、几何、计算、行程问题、应用题和组合杂题共七大类。

计数部分中的容斥原理,是高中数学中的集合部分必须掌握的内容;排列组合和概率,又属于每年高考必考题,而且高考难度基本不会超出小学奥数的难度。

数论部分和组合部分的内容,在高考中极少出现,但小奥中的数论、组合是高联竞赛中相关内容基础,一定要学通学透。

几何部分中,面积、角度、长度等与初中平面几何一脉相承,是平面几何的基础,也是高联必考的内容;体积、展开图能培养空间想象力,是立体几何基础。

计算部分的内容中,数列计算是高中数列的基础,其它内容是基本功,计算能力的好坏,直接决定着数学成绩。

行程问题和应用题,主要在物理、化学中经常用到,如果连这么简单的题目都不会,根本无需考虑竞赛路线的事。

如果有志于竞赛路线或者报名强基计划,小学奥数一定要全部学好、学深、学精通。

一句话总结:双减对竞赛路线没有影响,这条路虽然很艰难,但收益可能很大。如果要走竞赛路线,小奥是基础。

最后,给出一道数学题,题目是我原创,解题所用知识不超过初中二年级。题目只针对竞赛,非竞赛生不会做很正常,如果不打算走竞赛路线,请忽视题目,直接跳到文章末尾点个赞。

思考题(4星难度):

n是一个正整数,n的各位数字的乘积的5倍是a(n)。若满足a(n)=n2+3n-7,则称n是一个“巧合数”。问“巧合数”有多少个?


欢迎把您的解答写在留言区,如果没有人给出详细的正确解答,明天上午我将在第二篇推送这道题的答案。

都看到这里了,点个“在看”和“赞”鼓励一下我吧。


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