彭光焰对一道分式函数最值解法的探讨

发布于 2021-08-08 11:51 ，所属分类：高考数学学习资料大全

请点击上方蓝色字体“邹生书数学”，订阅本gongzhong号；请点击右上角的“…”，发送给朋友或分享到朋友圈。

gongzhong号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。

开号宗旨：为热爱学习和研究的高中数学教师和教研员搭建学习交流平台，提升教学能力，促进专业发展。本gongzhong号致力传播数学文化，发表教研成果，交流教学经验，探讨数学问题，展示解题方法，分享教学资源，为服务高中教学作贡献。

邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

gongzhong号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，文责自负。

本gongzhong号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。

投稿邮箱：zoushengshu@163.com；

商务联系：13297228197。

对一道分式函数最值解法的探讨

彭光焰

（湖北省广水市一中432700）

分析3 我们处理分子、分母都在变的分式函数，常规想法是把分子（或分母）变成常数来处理，也可以通过换元转化成二次函数的最值问题或可用基本等式求最值.体现了化归与转化思想.

参考文献：

[I]李从清，重视过程因势利导提炼资源[J].数学通讯（下半期），2020（3）；30—35.

作者彭光焰往期文章链接

25.彭光焰：利用数学探究培养学生多学科视野——对一个数学问题的多种解法探究

24.彭光焰：一道不等式高考题的15种证法和5种变式

23.彭光焰——加强解题教学研究提高学生解题能力

22.彭光焰——利用常数换字母巧解高次方程

21.彭光焰——解题宜简

20.彭光焰——构造向量探索解题新路

19.彭光焰——对一道高考试题解法的多角度探求

18.彭光焰——n•3°角三角函数式的求值

17.彭光焰：改变角度创立新解——证明不等式的几种方法

16.彭光焰——向量数量积不等式|a|∧2|b|∧2≥(a•b)∧2的解题探究

15.彭光焰——利用双换元巧解数学题

14.彭光焰——发挥解题后反思对培养学生思维品质的作用

13.彭光焰——对两道方程解法的综述

12.彭光焰——活用柯西不等式解题举例

11.彭光焰：方法与过程并行巧解与通解并重——也谈2013年重庆市高考理科考试说明样题第17题

10.彭光焰：巧用教材资源命制高考试题 ——对2014年湖北省高考文科数学第17题的探究

9.彭光焰——初中赛题高中背景

8.彭光焰：从“路径依赖”到“另辟蹊径” ———从几道三角题的解法谈起

7.彭光焰：全面理解多方转化——一道分式函数最值问题的多角度审视

6.彭光焰——初中生也能解的高考三角题

5.彭光焰——对一道课本例题解法探讨

4.彭光焰——对一道教材习题的研究性学习

3.彭光焰——用课本例题撬起学生探究之趣

2.彭光焰：研透教材让课堂更精彩——从三个数列问题谈起

1.彭光焰——读刊札记

【作者简介】彭光焰，男，1989年6月毕业于华中师范大学数学系，正高级教师，湖北省特级教师。湖北省广水市第一高级中学副校长。2018年荣获中学数学教育最高奖“苏步青数学教育奖”，湖北省优秀中学数学教师，湖北省骨干教师，湖北省教育科学研究学术带头人，享受湖北省人民政府和随州市人民政府津贴专家，随州市首批学科带头人，随州市首批十大名师。随州市教研室高中数学兼职教研员，随州市高中数学学科核心团队成员，湖北省高中数学名师工作室和随州市高中数学名师工作室主持人，曾被华中师范大学聘为华中师范大学免费师范生导师，曾被《语数外学习》编辑部聘为编委。随州市第一届、第二届政协委员，广水市第五届、第八届政协委员。自1988年4月28日至今，先后在《中国教育报》《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》等全国30余家省级以上报刊发表文章160余篇，其中在核心期刊发表论文32篇，主持各级课题5项，参编高中数学教学用书6册，获地级以上教科研成果奖38项。