2021新高一新高考数学必修一第4章第2课时分数指数幂、无理数指数幂?

每次更新gongzhong号其实心底都是莫名的沉重，

想给大家分享的资料太多，结果便是无从分享，

前后三台电脑，挂了7T的硬盘，

百度云的视频资料也有几千G，各种版本的教案讲义汗牛充栋；

所以老夫对市面上所有的资料、网络视频、各类模卷都是不感兴趣的；

和同事朋友分享资料也都是一句话的事，

资料就是给人看的，不金贵，

毕竟大家都知道，同样一本书，有人看了能考140，有人看了连40分也考不了；

所以资料本身并不重要，有没有人讲，面对怎样的学生，怎么讲，才重要。

2021新高一新高考数学必修一

第4章第2课时　

分数指数幂、无理数指数幂

第2课时　分数指数幂、无理数指数幂

学习目标 　通过对有理数指数幂 (a>0且a≠1，m，n为整数，且n>0)、实数指数幂ax(a>0，且a≠1，x∈R)含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质．

知识点一　分数指数幂

知识点二　有理数指数幂的运算性质

整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：

知识点三　无理数指数幂

一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同

样适用于无理数指数幂．

一、根式与分数指数幂的互化

反思感悟　根式与分数指数幂互化的规律

(1)根指数 分数指数的分母，被开方数(式)的指数 分数指数的分子．

(2)在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质解题．

二、利用分数指数幂的运算性质化简求值

反思感悟　指数幂运算的常用技巧

(1)有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算．

(2)负指数幂化为正指数幂的倒数．

(3)底数是小数，先要化成分数；底数是带分数，要先化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于运用指数幂的运算性质．

三、整体代换法求分数指数幂

反思感悟　利用整体代换法求分数指数幂

(1)整体代换法是数学变形与计算常用的技巧方法，分析观察条件与结论的结构特点，灵活运用恒等式是关键．

(2)利用整体代换法解决分数指数幂的计算问题，常常运用完全平方公式及其变形公式．

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