2020年全国统一高考数学试卷(文科)

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2

【考点】其他不等式的解法

【分析】由题意根据分式不等式的解法，得出结论．

【点评】本题主要考查分式不等式的解法，属于基础题．

3

【考点】：双曲线的性质

【分析】先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

【点评】本题主要考查双曲线的基本性质．在所有的双曲线中，实轴长和虚轴长相等的双曲线被称为等轴双曲线，其渐近线方程为，离心率为

4

【考点】平面向量数量积的含义与物理意义

【分析】根据向量的坐标及向量投影的计算公式，即可求出在方向上的投影的值．

【点评】本题考查了向量坐标的数量积运算，投影的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．

5

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

【分析】根据扇形面积公式，可求出圆锥的母线，进而求出圆锥的底面半径和高，代入圆锥体积公式可得答案．

【点评】本题考查的知识点是圆锥的体积公式，其中根据已知求出圆锥的母线、底面半径和高，是解答的关键，是中档题．

6

【考点】排列、组合及简单计数问题

【分析】根据题意，只需在中间的6天中，任选4天，安排4位学者作报告即可，由排列数公式计算可得答案．

【点评】本题考查排列组合的应用，注意排列与组合的区别，属于基础题．

7

【考点】反函数

【分析】由反函数的性质可得函数的图象关于点对称，则（2），由此即可求解．

【点评】本题考查了反函数的性质以及函数的对称性，考查了学生的推理能力，属于基础题．

8

【考点】二项式定理

【分析】根据多项式乘积的意义，利用直接组合的方法进行计算即可．

【点评】本题主要考查二项式定理的应用，根据多项式乘积的应用，利用组合法是解决本题的关键，是基础题．

9

【考点】二倍角的三角函数

【分析】利用余弦方程，解出的值，然后得到，，代入，利用正切的两角差公式求出的值，然后再利用二倍角公式以及“1”的代换，结合“弦化切”的方法，求解即可．

【点评】本题考查了三角函数的求值问题，涉及了三角方程的应用，两角和差公式以及二倍角公式，解题的关键是利用“1”的代换和“弦化切”进行变形，考查了转化化归与计算能力，属于中档题．

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