【每日一题】初中(7-9年级)数学培优提升(第45期答案)

七

去括号：

a+（b﹣c）=　 　；

（a﹣b）+（﹣c﹣d）=　 　；

﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）=　 　；

5x³﹣[3x²﹣（x﹣1）]=　 　．

【答案】

【分析】根据去括号法则和乘法分配律即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

【点评】考查了去括号与添括号的法则，去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

八

【知识链接】

（1）有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．

（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中根号的目的．

【知识运用】

（1）填空：2的有理化因式是　 　；a+的有理化因式是　 　；﹣﹣的有理化因式是　 　．

（2）把下列各式的分母有理化：

①；②

【答案】

九

如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．

（1）求∠AED和∠ADE的大小；

（2）求DE的长．

【答案】