高中数学:高考最后十天怎么提分以及立体几何中外接球计算问题解法

本人985名校数学系硕士毕业（保研），从小学到研究生数学成绩保持年级前三（多数时候年级第一），小学到高中多次获得数学竞赛奖，从事数学研究和培优二十年，主要从事初中、高中数学及高中数学竞赛教学和研究工作。所教学生成绩显著提升，在中考、高考、联赛等考试中取得理想成绩，考入或保送理想的学校，其中不乏考入顶尖985名校和武汉市重点高中（华中师大一附中、武汉外校高中、武汉二中等著名高中）的学生。

第一次发订阅号，主要结合我多年的教学经验为即将参加高考的高三学子们在最后冲刺阶段提分提出五点建议，并对高中立体几何常考的求外接球半径、直径、表面积、体积这一难点题型指点迷津，谢谢大家。

（一）高考还剩最后十天，有些高三家长和学生问我最后怎么做能再提提分，我建议做到以下几点：

1、调整心态和定位：对自己大概能考多少分有清醒认识，不期望过高，在每次平常考试中锻炼自己限时完成、碰到难题不焦虑(多数人都不会，别慌)、碰到简单题不轻视(多数人都会，别粗心做错)的淡定从容心态：

2、多复盘，复习并运用错题要点：每次做不出来、做错、做麻烦的题弄明白怎么做后完整做一遍，并及时反思哪里出的问题，将错题要点(方法、易错点)及时整理到错题档案，自问自答平常考试练习、往年高考真题中的错题要点，做到每个答对(意思答对即可)，并用于后面解题；

3、针对性刷题：针对第二步发现的高频错题(如三角函数与导数不等式综合题)，找3个左右同类型题(做过的题也可以)，将答对的错题要点用来做这几题以巩固，都能做对即可，还不熟练的话再练两题。题不在多而在精，不搞题海战术；

4、练书写：平常考试和练习的每个题当考试一样书写规范工整，字迹清晰可辨认，这样高考时弹性给分的大题(尤其是解法与参考答案不一样)容易得高分；

5、有取舍：考试中碰到每次都不会的超级难题果断放弃，该做对的题不因抢速度放弃准确率，越是开始越要细心(开始做错后面跟着错)。不打疲劳战，不熬夜几小时想一道难题怎么做(这几小时不如复习巩固错题要点)。

（二）立体几何中外接球半径、直径、表面积、体积的六种常用类型计算方法：

外接球的球心在每条棱的中垂面上，也在过每个面外心的该面的垂线上，针对不同类型的已知条件，解题方法主要有以下六种：

另外，大家注意：任何四面体必有外接球和内切球，外接球球心到其各顶点距离相等，内切球球心到其各面距离相等。

接下来，我们通过几个典型例题用前面几种方法来求解外接球半径问题，欢迎大家收藏、点赞、留言、转发。

看完的同学、家长们记得收藏、点赞、评论、转发哟，有好的建议也可以在评论区留言，大家喜欢的话后面会定期分享新的数学学习方法和干货。