等比数列的通项公式精选题36道

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14

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】根据a2＝3a1，可得公差d＝2a1，然后利用等差数列的前n项和公式将用a1表示，化简即可．

【点评】本题考查等差数列前n项和性质以及等差数列性质，考查了转化思想，属基础题．

15

【考点】椭圆的性质．

【分析】设M（m，n），m，n＞0，求得椭圆的a，b，c，e，由于M为C上一点且在第一象限，可得|MF1|＞|MF2|，

△MF1F2为等腰三角形，可能|MF1|＝2c或|MF2|＝2c，运用椭圆的焦半径公式，可得所求点的坐标．

【点评】本题考查椭圆的方程和性质，考查分类讨论思想方法，以及椭圆焦半径公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于中档题．

16

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】该模型体积为﹣VO﹣EFGH＝6×6×4﹣＝132（cm3），再由3D打印所用原料密度为0.9g/cm3，不考虑打印损耗，能求出制作该模型所需原料的质量．

【点评】本题考查制作该模型所需原料的质量的求法，考查长方体、四棱锥的体积等基础知识，考查推理能力与计算能力，考查数形结合思想，属于中档题．

2.解答

17

【考点】频率分布直方图．

【分析】（1）由频率分布直方图的性质列出方程组，能求出乙离子残留百分比直方图中a，b．

（2）利用频率分布直方图能估计甲离子残留百分比的平均值和乙离子残留百分比的平均值．

【点评】本题考查频率、平均值的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于基础题．

18

【考点】三角形中的几何计算．

【分析】（1）运用三角函数的诱导公式和二倍角公式，以及正弦定理，计算可得所求角；

（2）运用余弦定理可得b，由三角形ABC为锐角三角形，可得a2+a2﹣a+1＞1且1+a2﹣a+1＞a2，求得a的范围，由三角形的面积公式，可得所求范围．

【点评】本题考查三角形的正弦定理和余弦定理、面积公式的运用，考查三角函数的恒等变换，以及化简运算能力，属于中档题．

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