2021年湖南省长沙市长郡中学高考数学一模试卷

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1.选择填空

1

【考点】交集及其运算．

【分析】直接利用交集运算得答案．

【点评】本题考查交集及其运算，是基础题．

2

【考点】复数的运算．

【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求的a值．

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

3

【考点】程序框图．

【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

4

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由根式内部的代数式大于等于0求解一元二次不等式得答案．

【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题．

5

【考点】极差、方差与标准差．

【分析】先求出一组数据6，7，8，8，9，10的平均数，由此能求出该组数据的方差．

【点评】本题考查一组数据的方差的求法，考查平均数、方差等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

6

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】基本事件总数n＝＝10，选出的2名同学中至少有1名女同学包含的基本事件个数m＝+＝7，由此能求出选出的2名同学中至少有1名女同学的概率．

【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．

7

【考点】双曲线的标准方程．

【分析】把已知点的坐标代入双曲线方程，求得b，则双曲线的渐近线方程可求．

【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的简单性质，是基础题．

8

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由已知列关于首项与公差的方程组，求解首项与公差，再由等差数列的前n项和求得S8的值．

【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的前n项和，是基础题．

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