2019年天津市高考数学试卷(文科)

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7

【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

【分析】钢管内径在到之间的概率，即可得出内径在到之间的钢管数．

【点评】本题考查了正态分布的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

8

【考点】奇偶性与单调性的综合

【分析】根据已知可得，然后判断函数的单调性，根据单调性及奇偶性即可求解．

【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．

9

【考点】命题的真假判断与应用

【分析】根据二次函数根的差别式判断，求正切函数定义域判断，求函数递减区间判断，用平面几何证明判断．

【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了二次函数性质，考查了函数定义域及单调区间，属基础题．

10

【考点】函数的图象变换

【分析】直接利用三角函数关系式的恒等变换，函数的图象的平移变换，正弦型函数的性质的应用判断、、、的结论．

【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，函数的图象的平移变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．

11

【考点】基本不等式及其应用

【分析】由已知结合基本不等式分别检验各选项即可判断．

【点评】本题主要考查了利用基本不等式求解最值，解题的关键是应用条件的检验及配凑．

12

【考点】双曲线的性质

【分析】由，，解方程可得，，进而得到双曲线的方程，可判断；由渐近线方程和，可得，，可判断；设，，运用双曲线的定义和范围，离心率公式，可判断；求得，的坐标，由直线的斜率公式，计算可得，的关系，可得渐近线方程，可判断．

【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查方程思想和运算能力，属于中档题．

13

【考点】等差数列的通项公式

【分析】根据等差数列的性质求出，再根据通项公式可得，再利用等差中项即可求出．

【点评】本题考查了等差数列的性质和通项公式，考查了运算求解能力，属于基础题．

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