引子：高中数学这么难，资质平平的我都能1个月就从不懂到满分级别。只要你愿意努力，踏着我走过的步伐，你也可以达到。就算高三只剩最后一两个月了，数学薄弱的你也可以得到意想不到的效果。如果你是初中生、小学生，或者是物理化学等科目的学习，那只会更容易。高中不是难而是量比较大，需要下的苦功更多。小学、初中、高中任务难度对比：初中有1000多个知识点，高中有近4000个知识点，而且高中三年的新知识要在一年半至两年左右学完，然后进入复习阶段。也就是说如果小学低年级相当于每天学1页知识，那小学高年级就是每天学2页，初中每天学4页，而高中则突然变成每天学32页。高中学习进度比初中暴涨至8倍。高中就像跑步。好不容易适应晨跑1千米，突然改成夜跑8千米，那初始的痛苦就在所难免，但只要坚持一段时间，习惯了就好，甚至还会乐在其中。大家觉得高中不仅难，还恐怖可怕，主要就是因为未知，没有相关经验。不知道学习方法、怎么努力，也不知道要努力多久、到什么程度，即黑灯瞎火不知道方向，也不知道要跑多远，毫无头绪，没完没了。都跑5、6千米了，怎么还不到终点？方向路线错了？换个再试试？因此许多高中生会迷茫，看似努力认真，其实用错了方法，做了无用功，白忙活。而如果知道方向和里程，那按部就班，坚持跑就是了。若跑过几次有经验，再跑就更无压力。就像跑过了数学，再跑物化就简单。各科各年段都如此。初中数学少而深，高中数学多而浅。初中小学还能靠小聪明，高中则更主要看谁勤奋。但是绝大多数人不知道高中的学习特点，当年高中的成绩也不怎么样，所以初中小学的奥数或竞赛辅导班到处都是，高中的却少了许多。现今高中攻读竞赛的，基本都是全县市前30名左右，可冲刺清华北大的学生。若知识点多，难度还深，那基本就是对数学家的要求。
高中数学曾是我的梦魇。开学没两天，还互不熟悉的邻桌同学就并肩给我下了论断：以后你的数学会很差。老师的说法则婉转得多：以后你的数学得多下工夫。高中数学题经常会让人两种感觉：一种，这也能证明？另一种，这也用证明？哲人诚不欺我。可怜的我上课第五分钟起就卖起了萌，也直到那时才相信这世上真的有天书。好不容易装模作样到了下课，忙找几个刚认识的同学聊聊学后感，希望能有个把两个和我一样晕头转向的人。不料这些各个中学考上来的学霸不约而同地一脸鄙夷，意思很分明：“这么简单你都不懂？”好在大家初识不久，他们不知我水深水浅不敢过分放肆，就半不耐烦半带炫耀地给我讲解了。无奈仍是天书神秘，凡人不可领悟。我在把周边同学烦得都想和我武力PK的情况下，只能去求教老师。老师更是一脸诧异：“这可是最基本的概念啊！”谁说不是呢！若不是被逼无奈，谁愿意来秀智商下限？那段时间我最常问的还不是数学怎么学，而是：“有机会上中专，你去不去？”同学们的回答惊人地一致：“去啊，当然去啊，不去是傻子啊！”我听了心里更加苦涩。晚上在宿舍，我按正常习惯先做几百个俯卧撑，再拉着上下床来百十个引体向上，最后在同学们的目瞪口呆中耍几个酷酷的一字码。对面的兄弟一脸艳羡地说：“你学习这么没天赋，怎么不去考个体校中专啥的？”学霸们用词都不一样，还没天赋。这位同学三年以后如愿以偿去考体育了，也如我所料的复读两年都没有考上。他文科太烂，体育更烂。但出乎我意料的，他走街串巷卖了两年咸鱼后，竟然做了张假文凭去鲁南教高中了，而且不久就混成了教研组长，最后竟然还成了副校长。原因无他，理科棒棒的，高中某次物理竞赛他还多过我一分。千招会不如一招精啊。此人也是传奇人物，后来嫌教书赚钱少，去开重卡，没想到千年不遇被爆胎了，一只手支零破碎。幸亏医生耐心给他缝全了，也万幸他没把脑袋伸进去，否则缝上了用处也不大了。于是，他不想教书育人也不行了。初中前两年半，我相当于只把肉身寄存在教室。中考前几个月，我的元神归位了，豁出去拼了小命破釜沉舟一把，没想到竟然上演了大众都喜闻乐见的逆袭，从垫底辣哥成为中考学霸，考上了那时每个初三生都梦寐以求的中专。现在的学生一般不理解当时中专炙手可热到什么程度。考不上好大学或者考不上大学，大不了复读个两三年要么梦想照进现实，要么走进现实去工作。譬如马云，譬如俞敏洪，这一点也不丢人还很励志。高考复读相对冲刺中专，算不上凤毛麟角也是世所罕见。不是说高考难，而是人生苦短上大学太耽误时间。就算你考上了大学，读中专的都快毕业了。等你快毕业了，读中专的都当了领导了。所以对大多数的初中生来说，读中专是第一选择。初一时，本班有70多个学生，初二只有34个。那一半多的人都识时务为俊杰，早早退学农田里做弄潮儿去了。余下的人中，几个是无地阶级的城里人，还有个把像我这样识时务到农田没两天又识时务地逃回学校的，别的大多数都是野心勃勃准备冲刺中专，想以后出来做领导的。而那一大半野心勃勃的人，其实刚进初一我就发现他们的与众不同了。那是匪夷所思的成熟，除了成绩上不可望他们项背，在海拔和体重上那也是遥遥领先。当时我是百思不得其解，直到初三才偶然得知他们已至少把初中上了一个遍。什么叫上了一个遍？就是读完初三，回到初一再从头读到初三。什么叫至少？因为有的人读了两遍。初三时本班人数再次超过70。这多出来的30多人就是立足初三复读的，人员构成有本校留级的，也有他校转来的。课间常听他们闲聊：哇，你去年中考时和我一个考场啊。不对，岂止去年，前年我就发现你了。你要是和我合作一把，互相帮助一下，没准我们现在都中专了。就是就是，今年一个中学了，以后一定要互帮互助。如果高考之路是独木桥的话，那么中专之途就是走钢丝了。在这种情况下，我竟然逆袭上了中专（具体情况，前文“初三英语，3个月增长了80分”中已述），而且我居然还听信班主任说我年纪小以后上大学更好的话，放弃了上中专。刚放弃中专那会，我虽然没有亲耳听到但明显脑补得到：这小子读书读傻了，连中专都不上。看他那熊样，以后有他后悔那一天。就是，不知天高地厚。好吧，我已然后悔了，上了高中数学课，我就后悔了。我当时是哪根筋搭错了，怎么会来上高中呢？现在高中同学也说不去上中专是傻子，我真是傻到家了。有时候，我是个感情很丰富的人，看着手撕鬼子、裤裆里藏手榴弹都被感动得死去活来，偏偏在那段时间欲哭无泪。半个月后，有一个同学突然不来上学了。他的同桌告诉我们，他的中专录取通知书来了，他去上中专了。而我虽然考上了中专，可已然没有回头之路，我的名额已被人顶掉了。问世间能有几多苦，恰似考上中专没去读。既来之则安之，还是把数学搞好吧。问人不得要领，看书一脸迷津。我只得沿用逆袭英语的方法——读。地不分南北，时不分昼夜，使劲读！疯狂读！拼命读！为什么是读？说读并不一直是朗读，还包括阅读。说读也并不是让你不做题，而是在做题的情况下，要有时间像读英语语文一样读数学。因为读题及答案的速度快、阅读量大，能够复习更多的题目，但一定要做题。初三上学期期末英语我考了个吉利数字，18分。英语老师给我的建议原话是：“每天早上读半个小时英语，不一定要记下来，只要读，包你中考能及格。”那段时间我很听话，每天老老实实地读，而且还自作主张每天读两个小时。不认识的单词，能问到最好，问不到就瞎读，反正是拼命读了。后来不仅读英语，把别的科目也读了，然后配合着做点习题，主要是读。三个月后中考英语考了90多，总分年级并列第一，另一位是岁数快比老师大的复读生哥哥。学数学却没有人给我什么好建议。初进高中，同学和老师连名字都叫不全，想找个人诉苦都要费下思量。因此，我只能不知死活地自救。早自习之前及老师未来之时，交集、并集地大声狂读，不顾别人白眼乱翻。中午吃完饭就一路小跑至教室，函数、值域地朗朗而言，哪管他人冷嘲热讽。晚自习后别人走了，我还要点着蜡烛，子集、全集地再吊吊嗓子，已然成为午夜的一道风景。一个月后的月考，我忐忑不安、聚精会神，虽然大多模棱两可、似是而非，但好歹做完了写全了满满的四页纸，而且用时不到一半。剩下的时间我又装模作样地检查了两遍，就百无聊赖地东瞅西看。左面的帅哥看我不时瞄他几眼，哼了一声把卷子一盖。我脸上一阵发烧，赶快别头。右面的女孩耐不住我炙热的目光，小脸慢慢变红，低声说：“有老师在！”我脸上更是汗珠成串，忙俯首甘为孺子牛。试卷可是不敢再检查了，本来就不知对错，万一再把好不容易蒙对的题目改错了，搞不好我能嚎啕大哭。终于考完了，忙贱贱地问这问那的，学霸们当然又是so easy一番。此时我已一改初来时的实在，也不怕雷劈地装起了叉叉：“还好，还好，我半个多小时就做完了！”最后终于问到一实在人。他和我一样的是，左顾右盼占了不少时间。不一样的是，后来他趴在桌子上默写《虞美人》：雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改。一遍一遍地，默满了草稿纸，不够还问老师又要了一张。这个实在人在高中政治会考时，最后几大题不会做，秉着必须填满的原则，写了半试卷的宋词。他向我们传授经验：万一批卷老师是个文学爱好者呢？说不定能给我几分。而最后的结果是，他政治会考通过了。我们是理科生，高考不考政治，只要会考能过就行。两天后月考出成绩，我和小伙伴们都惊呆了。我的数学成绩居然第一，虽然又是和一大我四岁的帅哥哥并列。不过我已成为表情帝：这也能行？这居然也能行？而那些说so easy的同学则是我们早就习以为常或者亲历亲为的表现：我只不过是粗心、笔下错，巴拉巴拉的。从那之后，学校的蜡烛脱销，同学之间小范围内兴起了一股读书热。为什么是小范围？毕竟不是每一个人都像我这样又懒又馋还矫情，既害怕以后风吹日晒，还幻想走遍世界吃遍美食的，所以只有拼命学习。当然，一开始跟风的同学也不少，搞得我还有点小紧张，毕竟自个是死记硬背出来的。可一段时间后，我就完全不紧张了。果然是成功的道路从来不拥挤，因为大多数的人都坚持不下去。成绩一时看起来肥美，但我深知自己的斤两，像差额选举全票了王白旦的这种好事是可遇不可求的。于是乎我继续提心吊胆了半年。在这半年里，我在狂读数学的同时，也额外买了数学练习狂做。每天晚饭后不和同学打闹，直接开赴教室，在晚自习之前要做好两套课外习题（注意：不是上来就两套，要循序渐进，开始时抓的是作业中的错难题。也不一定非要两套，以自己的节奏为准，但一定要有这个环节。参考第27章 辅导孩子学习的流程及各项要求）。碰到不会做的题目看不懂的答案，不管别人忙否乐否，死缠烂打了问完写全。答案一定要详细，详细到你哪天忘光了再看记录时也能够明白，详细到比你还差十名八名的学生也能够看明白。我记答案时不光记过程，有时连分析及同学给我举的例题都记上。我不信自己是个天才，更深信今日听懂了但两三天后就会忘光。所以我要把答案记详细了，还要次日早上多读会。连在一起记较困难，那就分成几部分记，想方设法记，直至印在脑海中再也忘不掉。答案记详细，连分析都记，一方面有助于培养认真等良好习惯，另一方面会帮你建立解题的思维，即知道从哪里入手。所以我们在正式解题写答案时，也要尽量写详细，条理清晰。同学若是实在太忙，那你就去纠缠老师。放心，正常情况下就是老师再讨厌你，就是你的水平再差，当他感觉到你是真心实意想学习时，他也会全力以赴帮助你解决问题。“一日为师终生为父”不是凭空冒出来随便喊喊的。在此感谢下我当年的数学老师，极有耐心的宗老师。切记，一定要让老师感觉到你确实是真心实意想学习，不能让老师一句“没空”、“问同学”就打发了。要坚决发扬死缠烂打的精神，让老师强烈感觉到：“我要学习。”能够问会了搞懂了最好，不会不懂的话一定要问完写全，然后第二天狂读、狂读、再狂读，然后再狂狂做。上天有好生之德，第一学期的大考小考，我考得都还行，基本前三。许多说so easy的同学撇撇嘴，“不过是死读死学出来的。”我忙诚惶诚恐地承认：“是是，笨人要先走。”数年后当我大学放假，在街上看见一个同学在卖水果。我不等他说忙先老老实实地承认：“我不过是死读死学个大学。”他眼一翻：“你再矫情，我就再多送你几筐苹果。”有惊无险一个学期，期末考试整个地级市四五个县七八个区联考，出的数学那叫一个难。考完后我都快崩溃了，真觉得白学了。我有两大题完全没看懂是怎么回事。两道大题啊，100分的试卷就占了近20分。我前面都没心思检查，时间全耗在那两题了。最后看时间不够，能写多少就写多少，惶惶然地交了卷。这下我没敢问问别人是不是so easy。现在他们都不在我面前so easy了，而我一有类似的询问，他们就诅咒我被雷劈。虽然我的成绩已稳定班级前三、年级十五，但是天地良心，我是真的心里没底啊，每一次都是，尤其是数学。垂头丧气地回家后遇见几个初中同学，中考我的成绩可是甩了他们八条街。于是我又阴暗地想找点心理平衡，就问他们感觉数学怎么样。这帮同学一点也不会察言观色，一窝蜂地so easy，而且还给我讲解了起来。你别说，好像还真是那么回事，难道是我想得太多、考虑复杂了？这一想整个人又不好了。真是不问还能谈笑风生，一问纯粹自找难看，我灰溜溜地赶快回家找个地方凉快。度日如年四天后，我和小伙伴们再次惊呆了。我考了90，老师说整个地级市过80分的都不到30人。我们可是在江苏啊，全国高考看江苏啊。我拿到试卷直翻至最后，那两题总共扣了5分。近20分的题目，在不会做的情况下，加起来只扣了5分。无则加勉，有则改之。我分析对比，对比分析后，总结如下——步骤得分。前1、2步，那就相当于“解”“因为”啥的，实在不懂把题中条件抄下也可以。第7、8步收尾，答案有时可以猜出来，就认认真真写。若第8步实在不会写就拉倒。8步写了6步，那2步就是不会的。按步得分，那2步单值分高，但和6步比起来算小的。何况你是不会做的题目，让你写出了6步得了一大半的分，你还有什么不满意的？万一老师一高兴漏看了几步，直奔答案让你对了，还满分，那不就美食从天而降？再简言之，把大象装进冰箱需要几步？答案：三步。第一步，打开冰箱门。第二步，装进大象。第三步，关上冰箱门。第一、三步，我们会。第二步，怎么把大象装进冰箱？不会。总共9分，第二步难4分，三步会了两步可得5分。若运气好，第二步难但考察的是整体，第二步只有2、3分，那就得6、7分了。90分的试卷大题扣了5分，还有5分就是我前面没检查的，也就是我粗心了，笔下错了，巴拉巴拉的。这就是说我在最后那两难题上花了太多的无用功，如果稍微匀点时间在前面就能多得5分。得1分，超千人。之前这种易得分，我是一个不丢的。现在大概，事实上我也有点膨胀，认不清自己，非要把那两大道中怎么把大象装进冰箱给想出来。于是乎，本该地级市几十个高中前5的数学就被我给葬送了。高一下学期，全县两次数学联考。考试时又诚惶诚恐，考完出分后又惊呆了伙伴们，两次都是第一。有了这三次重大考试经历，我就算彻底认清了应试教育：你可以不懂，但你不能不做。你可以当时背不下来，但你不能不重复地读。记不下所有的细节，可以大概知晓基本的框架。你不能知晓南京和上海之间的所有小地名，但这不妨碍你沿着大方向从六朝古都到远东第一城。如同第1章所说，数学死活听不懂、不理解是因为知识点太多，量大记不住，或者不够熟练，前后不能衔接、贯通，导致知识断层等。一道数学大题七八步，牵扯十几个知识点，但就记住了四五点，因此前后内容思路衔接不上、无法理解。就算现场讲解，当时能记住，但是知识点太新，不够熟练，无法融汇，更别说灵活运用，达到条件反射、触类旁通的境界。也如第1章所说，理解是记忆的升华。有的人会问：“你当时记下的题目下次还忘怎么办？或者当时费了半天劲，完全记不住怎么办？”我回答：“不要把自己当天才，真要过目不忘、一点就透的话，你还会有上面的疑问？”我读的时候并没打算一次记下来，而是每天记一遍，重复很多天。这回记住了，过了一段时间忘了，再记一遍。学习就是重复的过程。几道题，你记一小时没记全。我分六天，每天读个10分钟。你看哪个效果更好？感冒了，医生让你吃三天六顿的药，你非把药攒一起一顿吃了。有效果？没吃死你，就是你家祖坟冒青烟了。记题和吃药一样，第一天10分钟没记下来没事，第二天再记。你刚吃下药，就开始着急火燎地说无效，要去找医生麻烦吗？你不是病人是医闹吧？再说今年感冒了，就指望治好了以后一直健康？既不要当自己过目不忘，也不要认为能过目就忘，要坚持重复地学习。有的人会问：“题中那么多数字变了怎么办？”这个是典型的主观臆测了啊。你如果连题目的数字都能记下来，有这记忆，你的成绩会差？你小学时最好的朋友，隔个几年没见面，搞不好连叫啥都忘记了，你还能保证你记个难题还能把数字一直都记住？你所能记住的就是个典型主旨，相当于记住个公式方法似的，把数字往里面套。时间一久，你连公式都不一定记得住吧？小学同学一时想不起名字，但你依稀记得他还欠你五元钱，或者你偷了他一块糖。总之，你脑子中有印象，这人是我小学同学，当年同吃一块咸菜长大的小学同学。再多细节，不好意思，你给我提示下。或者又好比南京到上海，路线记得，去时穿的什么衣服你忘记了。换身衣服就不知道怎么走了？有人会问：“要不要提前学习？提前学了开学后会不会上课不认真？”当然要提前学了，就相当于预习一样。有时间不仅学一遍，还要学两遍三遍。小学的知识，我们初中还在学；初中的知识，我们高中还在学。一点一点地加大难度，一遍一遍地加深记忆。至于说学会了开学上课不认真，这更是闭门造车，没有经过实践瞎想出来的。你上课不认真，你能保证考一百了？你能保证考一百，你当然可以不认真。你考不了一百，上课还不认真，那不是找骂？再说了，大家都提前学了，老师所讲的内容会不会加深？进度会不会加快？就好像本来小学才学的拼音，在大班结束那个暑假谁敢不学？但是要注意，提前学不是让你囫囵吞枣，假期一个月就学了一学期内容。那根本记不住，学了也白学。而是让你在能学两遍，且做两遍习题，掌握所学知识的情况下，去安排进度。
譬如总共一个月时间，前十五天到二十天学第一遍，后十天左右学第二遍。这学一遍不仅仅是将知识概念讲一遍，而是要认认真真做好配套习题并努力掌握它。第二遍则是换一套更难的习题，譬如实验培优班，再重头做一遍，并摘抄或记下发现的错难题。若学生基础太差，则这一个月可分成学三遍的时间，习题也可就同一套做三遍。减小难度，重复练习，以提高学习能力。若这学生极其优秀，则可根据自身情况自行安排。（具体见第5-1章 衔接班的重要性）当然，我承认是有人不提前学拼音。但老师不会停下来等你的进度。三天不到，学生回家就哭。老师一个电话接一个电话催着教，家长自个就着急补起来了。是，我承认是有人不提前学拼音，成绩也挺好。有人与老虎打架也毫发无损，但你和老虎打试试？有人手机爆炸伤了手和脸，但你怎么就不怕毁容，动辄想玩手机？综上，所以，首先设定个小目标。譬如：能做题就做题，做题时间不够那就读。把做过的，记得不深刻的题目拿来读。记不下来没关系，只要你多读几次。一定要搞清楚，数学不是常通过做题、刷题才能提高吗？为什么我们要强调读书？因为理科也有语感。在做一定量题目的基础上，我们更要知道：一部中文长篇小说，大部分人读完一遍后就能神吹胡侃了。什么东邪西毒桃花岛，萧炎药老大主宰；什么黛玉二爷怡红院，悟空李逵女儿国，口若悬河、滔滔不绝。而读完一篇短篇的英文阅读理解呢？是不是边做后面的题目，还得边倒回去看看文中讲的啥?也就是说英文短短几百字读完还觉得稀里糊涂。有的就算读了几遍，仍然觉得不知所云。这就是“语感”的差别。什么叫“语感”？语感就是你的脑海中已建立一个庞大的知识体系，而在行动上会不知不觉一针见血、举一反三、势如破竹的感觉和能力。什么叫一针见血？就是一下就能从一堆文字图画中分清主次，瞬间抓住题目的主旨。譬如打字。练习久了熟了后，你打字时根本不用想偏旁或拼音在哪里，而是下指如神、一挥而就。中文是母语，在我们日用夜练下，手口脑高度结合已形成条件反射。别人说了一个成语一个典故，我们就能知道他什么意思；别人刚说了个开头，我们就大概知道整件事情；别人就是后半句不说，我们也能大概猜到有几种结局；或者知道他的言外之意，所谓闻弦歌而知雅意。譬如填空，我要吃什么，那我们知道这里的什么，指的是食物。我住在什么，这里的什么指的是地方。譬如这句话，我住在布宜诺斯艾利斯。布宜诺斯艾利斯，这么长，但我们知道它就是一个地名而已，在文章中整体影响不大。而不会出现注意力偏差，不会想布宜是什么，诺斯是什么，艾利斯又是什么，这几个加在一起又又是什么？这就是语感。而这里的“吃”和“住”也是高频词，“布宜诺斯艾利斯”就是低频词。英语为什么不能如此？因为英语不是我们的母语，我们没几个日用夜练。如果平时说英语和说中文一样频繁，你觉得你不会长虹贯日？我一个朋友初中没毕业，连26个字母都说不全的人，被临时抓壮丁去给一个外资公司开车，一年多下来对答如流，两年多下来插科打诨，三年多下来就敢对专八的英语翻译恨铁不成钢。高中时一次英语测试，完形填空的短文讲的植物如何如何。我将植物（plant）错看成飞机（plane），于是整篇做下来相当别扭，每个空的四个选项，哪一个都觉得不顺眼。但再别扭也得填完啊。我硬着头皮填好，考试一结束就和好友谈论这事。好友听完一头雾水，好半天才反应过来讲的是哪篇。经他一提醒，我也才想起那个单词是植物，心头不由沮丧。这里注意：高中生认错一个简单字不稀奇，大作家莫言也会偶尔忘记哪个汉字怎么写。好友见我心情不好，还安慰我别的科目不错，总分不低就行。待考试出来后，却是我那篇短文十个选项都对，而好友却只对了三个。他大叫这太没天理了。我当时也颇感奇怪，后来细想才明白。我每日狂读英语，语感已深植骨髓，哪怕主题看错了，但细化到单个句子，句式、句意、习惯填法等不变。我跟着平常的感觉走，正确率自然颇高。这就像读到一句没头没尾的中文“找呀找朋友”，你立马就知道接“找到一个好朋友”，而且脑袋里还会不自觉地哼唱。你管谁找朋友？或者“某某有三寸”几个字后面是空格，让你填。你可填“金莲”，或“不烂之舌”。你用得着知道是“小王有三寸不烂之舌”还是“小寇有三寸金莲”吗？搞不好那“寇”字，你还不认识。而同学则恰恰相反，他认识了那个主语单词某某，但基本不读英语，课外习题也甚少做，所以根本就没有语感。他要是正确率比我高，那才是没天理。或者说我狂读，抓住了高频单词，譬如常用动词。你偶尔读一下，不过记住了个低频单词。譬如名词恐龙、企鹅，和前面的“布宜诺斯艾利斯”，八百年出现一回，用处有多大？理科也有语感。大家都记得小时候上学，稍有点工作经验的理科老师在讲台上就能旁征博引，动辄侃侃而谈这定义会如何考，那概念该怎么用。老师怎么那么牛？老师不牛。成绩再差的人，当了老师，教了两三年，就连课都不用备。那是因为老师教了许多遍，重复了许多次，他记住了。尤其是难点、关键点，许多学生一时不明白的点，他了然于胸。一个难题那么多学生问，几十遍讲下来，想忘记都难。如果你重复的遍数够多，你也可以。可是你一道难题连几遍都不读，你怎么能不觉得他牛？或者我们自己就算成绩再差，上小学时就能对幼儿园的知识指手画脚，初中时就能对小学低年级慷慨激昂，高中时都能对初一初二摧枯拉朽。什么原因？就是长久以来，我们一遍遍重复练出了“语感”。对优秀的学生而言，他们基本功扎实，光凭做题刷题就能在脑海中搭好各种题型、定义的数学理科大厦。他们光做题刷题就能查漏补缺，让大厦愈发完美坚固。对一些基础薄弱，成绩一般的学生而言，因理解、动手等各方面综合能力稍弱，而数学知识量又偏大，刷题做题时间相对不够，那么就通过“读”来弥补。通过多读题达到记住一个题的题干，先搭起数学大厦的框架，然后再往里面填砖砌墙。通过多读来培养“语感”，再见到题时一遍下来已然知道讲的是什么，大概的方向在哪里，从而按图索骥。譬如轮船顺流、逆流问题，譬如甲乙丙干工程，单干要多少天，合干又要多少天。你脑中是不是一下就有个大概题型了？譬如相遇问题，当两人相距多远时，你会考虑他们是还没相遇，还是已相遇过了，这有两个可能。你看，是不是很熟？这就是语感。我们背诵文科课文或知识，当连读多遍、几日仍记不下来时，我们就会把课文抄上一两遍。为什么我们是在读背不下来时才会抄，而不是上来就抄呢？因为读背可以节约时间。当然，对于不自觉的学生，第二日就要开始做错难题，参照第27章 辅导孩子学习的流程及各项要求。在“学习”的时候认真学、认真写。但在每天“复习”时，十分钟内可能做不了一道大题，但是起码可以读六道大题。越长的题目，相对难度越小。它难的是题目长、字数多，学生连条件都记不住，所以很容易被吓唬住，头脑出现短路。也就是大题光用“字数”就淘汰了一半的学生。还有的题思路简单，但答案繁杂，让你运算不下去，又淘汰一批。一般来说，长的题目三问中，前一两问都很简单，是送分的，所以千万要读完题，并得到那白送的分。题目若是长，难度还大，那就是竞赛类的题，根本不会出现在面对大众的考试中。就算中高考里出现了，那对分数也没有影响，因为基本上没人会做。怕的就是字数少，让人总感觉少条件或出错了的题目，那个才会出现在解题方法上奇难的现象。一周下来几十个大题就在脑海里有了印象，一个月下来数量更为惊人，再辅助于动笔则效果斐然。而且读到后来，你就会发觉读一道题的时间会越来越短，一眼扫过去整题就了然于胸。一道难题第一次读时可能需要五分钟，几天之后可能只要用一秒钟。那题目就像一副图画，或一副地图，你瞧一眼，脑子中就会出现这题的各种细节，特别是关键的那几步。这就像你对一个人很熟悉后，一看见那人的名字，你头脑中瞬间就有了那人的面貌、那人的体形，还顺带想起那人从墙上掉下来摔断过腿。经常阅读和大声读书的人，对文字、公式、图形等比较敏感，能更准确地理解并记忆其中的意思。对长的题目、多的文字、乱的图形的排斥感也较小，更容易接受枯燥的题目、冗长的句子、复杂的图形。即眼睛的“抓”字能力强。文科不用多解释。理科譬如其中的大题，学生就算不懂，也能更容易读完，更容易知道哪个地方不懂，哪个地方是关键点，要从哪个方面着手。而不是一看就头晕，非常排斥，极其之不想读下去。在读题上就已经输了，更遑论解题。如果能经常主动编点题目、写点文字、画点图形，那更能体会到出卷人的感觉，效果会更好。对一些几日下来仍读背不出效果的题目，那才会用笔多抄写以达记忆效果。许多在复习时做题的学生，因为脑中根本就没有内容的印象，在那呆坐半天，一个题目也做不出来，一个题目也没有记下来。或者说根本就不是复习而是自我安慰：“看，我也复习了。”后果就是再碰到类似的题目，老师讲解起来仍然吃力，学生像新学的一样，完全没有印象，理解起来更吃力。读的时候不要太在意结果：懂不懂，记没记住；只要抓住过程：努力读了。即短期内不懂或记不住也没关系，你努力了就行了。没多久你就会突然发现，你记住的程度已到，那一步难点在笔记本大概什么位置，那个关键处你画得三五颗星星像被揍了一棍眼冒金花，那个关键字你写得比乌龟爬还要难看。即如上文所说，文字题目像图画一样，在你脑中有了直观的印象。此时，你的知识体系有了框架，你的语感已小有所成。当然，强调，主动性不够的学生第二日就要开始做错题难，具体做法及流程可参照第27章 辅导孩子学习的流程及各项要求。千里之行，始于跬步。千万不要没事找事干，上来就设置个很难的小目标，非要一次性搞懂，非要一次性记住。今天搞不懂，可以明天搞。明天搞不懂，后天搞。后天还搞不懂，抄几遍记住步骤怎么做就行。安装电脑玩游戏，你记得插哪根线、在哪开机这些套路就行。你需要知道开机后屏幕为什么会亮，电能如何到达主机，主机如何调动CPU，CPU如何驱动显卡干吗？不需要，只要电脑亮了，游戏能打就行。当然，有的人把原理搞得很清楚，但是你游戏打不过我。数学原理你说得头头是道，但是你考试考不过我。应试之下，然并没有啥用。其次，一定要行动。有的人觉得数学差就逃避，就把数学放最后做，先做其他的。做着做着夜深了，月亮奶奶都跳完广场舞了，余下的扫一眼，题目还没看清就给自己个台阶：“我应该也不会，还是不做了，要保证睡眠。”听过把帽子扔过墙的说法吗？这墙你不一定爬得上去，那就先把帽子丢过去，尔后你就会增加动力，要把帽子捞回来。没准那是某种有特殊含义的礼物，丢了有人要拎你耳朵。当然，实在爬不过去也没事，毕竟你尽力了啊。所以说，考试时先做简单的题目，做作业时尽量先做难的科目。不是先做难的题目啊。在你状态最好的时候，先做难的科目，把最好的青春先献给数学，至于擅长的语文什么的先靠边站。语文可能会少个几分，但数学会多出几十分，哪个合算？不会的一定不要放过。这个不放过，不是你大眼瞪小题一直神游，而是让你先跳过，接下来就如前文所提，事后问全写完、多读多背，不怕当时不明白。你刚出生几个月时叫“妈妈”，那时你就知道“妈妈”这两字是什么意思吗？所以只要去做，总有你会明白的那一刻。再说了，明白不明白，又不影响你得分？你叫多了，就知道什么时候或什么场合叫“妈妈”就行。也就是说不懂它，但知道怎么用它，能得分就行。所以第一次遇到不会做很正常，我们要抓的是第二次遇到会做就行。再次，会做的题目一定要做对。重点：重复学习、练习，会做的题目一定要做对它。练习时，碰到做过的题目一般不要跳过，再做一遍提高速度及准确率。这样做的好处是，考试时别人遇到题还要思考一下，当然最终也能做出来，而我就相当于在直接写答案，这个题中有几个陷阱一清二楚，搞不好还没有我平时做的陷阱多。别人两个小时都不一定够，我一个小时都用不完。余下的大把时间可以检查，也可以专攻难题。当然，做过多遍实在太熟了的就忽略。注意：就算是在初高中，考试中也有百分之九十左右的题型，我们平时都做过。哪怕是一个大的难题，其中许多小步骤我们也做过，也至少能解决这个大难题的一半。但有几个学生考试能得到百分之九十的分数？都够上清华北大了。又有多少人后面大题一片空白？就是因为我们平时没有及时巩固掌握。当数学科目学好后，别的科目譬如物理化学也可以如此操作，尤其是化学，其次是物理，简直是立竿见影。正常一个月早读下来就会有如神助，考到前几名那是探囊取物。参照第5章 “刷题”“培优”等。早上起床的铃声响起，大家穿衣下床争先恐后抢占茅坑大小便、水龙头洗脸刷牙。我因为身子骨单薄，总是明智地避开这股高峰，坐在床上定定心心地把近几日的，需要重点关照的科目的错难题、概念什么的，再过一遍。哪门差就关照哪门，若都差不多，则重点关照数学。还是那句话，不需要记熟只要认认真真地过一遍。不懂也没啥，读多了会发觉真的是“读书百遍，其义自见”。和一个朋友熟了，他再怎么换衣服发型，你仍是一眼能认出他。即万变不离其宗，熟了后不怕题型的变化。对于不住校、走读的学生，早上醒来后，最多洗把脸，马上就要进入过一遍错难题、概念这个环节。否则三磨两蹭，时间就耽误了，习惯也没法养成。过一遍错难题的时间一般15分钟左右。待到大家洗漱完毕，我才以最快的速度下床，一人独享几个水龙头，独占数个茅坑，两不耽误。当然，时间一定要把握好，否则赶不上跑操，我有一次就差点被老师堵在了宿舍区。那次我读好书后，感觉肚子不太舒服就在厕所多耽搁了一两分钟。等我一边提着裤子一边冲出厕所，跑到直通宿舍区的主道时，发觉一百多米长的主道上一个人也没有，整个宿舍区就剩下我自己。而在大门边，几个值班老师和领导都阴沉着脸，远远地注视着我这屎尿多的懒人，就等最后一刻将大门一锁，把我给关在里面。我一看这架式，把腰带一系，心一横，连裤链都没拉就往大门冲去。大门外几十米就是操场。每天住校生们先各就各位在操场站好，然后鱼头接尾地一拨拨跑出，绕着操场转圈。我清楚地记得那天我外面穿着白色的西装裤，再里面是蓝色的秋裤，蓝白蓝白的分外显眼。而且随着百米冲刺将速度提升至极致，我外裤的门洞大开，没有束缚的秋裤就像飘扬的旗帜一样肆意。老师领导们姜是老的辣，阴沉着脸等我冲出后，一言不发地锁住了大门，而学生们显然没有那宠辱不惊。排列整齐的数千住校生们，不管男女都不约而同地发出了惊天的怒笑声，让我的旗帜更加飘扬。我早猜到了这个结果，很淡定地冲进了本班的队伍。一个同学还好心地提醒我，我点点头表示知道了，就面无表情地整理好衣服。相对被老师堵着，就算裸奔又怎么样？我东方维纳斯般的身材还怕人看？重大考试前，那小范围的同胞们，在众人还庄周梦蝶、天色也黑漆麻乌，说不上是三更还是五更时，就会穿着黄大衣走出宿舍，走到主路灯下继续努力。不知是三更还是五更，不是说我们完全不知道时间，而是大家觉得没必要知道时间。一觉醒来只要有点精神，就自觉地穿衣而起，携上需要复习预习的资料与电灯相伴。古人凿壁偷光也不过如此。
中午。去食堂打好饭后我先不吃，躺在床上睡个十来分钟再起来就餐。吃完饭后就不再休息，直接去教室做作业或课外习题。我和大部分人不一样的是，每天中午还会写上十分、八分钟日记。写高兴了会编一个故事，一个两三千字的故事要分一周才编完。注意，喜欢文学的朋友千万不要因小失大，整个中午的黄金时间都在那编小说玩啊。为什么饭前休息？因为无意中看过一个文章说饭前休息十分钟赶得上饭后一个小时，尝试下来深以为然。顺带说一句，我打饭不是第一个就是第二个，一路狂奔。许多人认识我都是因为打饭时，我狼奔豕突的矫健身姿。如此，既锻炼了身体，还节约了时间。在下午预备铃声响起时，我会拿着成语词典或诗词歌赋什么的去厕所。后来因为有走读生会迟到，老师就要求预备铃响前，所有学生必须到教室，我就将去厕所的时间提前了。在方便的时候，记忆效果真是好。记得有段时间我出口成章，张嘴不是言简意赅的成语，就是骈四俪六的诗歌，翩翩美少年啊。晚饭后许多同学还要吹会牛消化一下。我刷好碗筷后径直就往教室走去，二三百米长的路够一个十几岁少年消化了。另外许多同学课间时很拼命，我恰恰相反，基本都要休息，换换脑子，这样对我效果更好点。于是课间的走廊，时常只有我一个人在晃荡。也于是，很多外班的同学就会说，那小子真聪明，看人家玩玩，成绩就能很好。下了晚自习，冬天的时候因为教室太冷，我和大家一样回宿舍。回到宿舍简单洗漱一下，别人接着吹牛，我又把最近四五日的难题概念文科类什么的拿出来默读。仍然不需要记住，只需要过个一两遍。因为已经熟练了，我当时所有科目过一遍大概需要四五十分钟，最多不到一个小时。七八门课平均每门七八分钟，难的科目就多花点时间。对数理化：数学的定义概念少，高中的书基本用不上，所以慢慢就侧重于错难题；化学的知识点多、散，新学的内容在前期的两三天要通读，像读语文课文。找出重难点后，再像数学那样过。物理介于二者之间。如果专注力不行，那就小声地朗读一段时期。若在家，则可放开喉咙。在这期间宿舍会熄灯，熄灯后我就点着蜡烛接着读。有段时间发觉家里的应急灯效果不错，就带到学校，没想到几次后坏了，这可把老爸心疼得要死。我上高二时，一个高三的复读生分到了我们宿舍。晚上他看见我在挑灯夜读，对我说很是钦佩。我听了小有安慰，当时还以为已落榜一次的他会一起头悬梁呢。谁知他非但不如此，后来还时常主动提前熄灯，说要保证睡眠，让我不得不更早地点蜡烛。人各有志，上学也不是唯一之路啊。不过，我高三时又看见他在复读了，不知他还睡得好不。当然，在宿舍点蜡烛也被校警敲着窗户警告过一次。不过只有一次，也许校警也知道农村孩子想上个大学不容易吧。天气渐渐暖和，晚自习后我就不用那么早回宿舍了，在教室里继续为中华之崛起而读书。春夏交织的时候，着实舒服了一段时间。若再有几个同学相伴，满屋的烛光看起来还很浪漫。过了五月中旬，日子就不那么好过了，坐在屋里汗流浃背，坐在外面又风吹过廊稳不住蜡烛。我想了想，就将蜡烛点在窗户里面的窗台上，人坐在窗户外面。借着一层玻璃的遮挡，蜡烛燃得安稳，我也在晚风的吹拂下看得心静。女生是不方便这么晚的，所以我经常脱了上衣长裤，只着一条短裤读书，也亏得教室在四楼没什么蚊子。有段时间几个同学也来少年强，我还有一块遮羞布，他们就都是赤条条的来去无牵挂。秉烛夜读时也要注意安全。高一时有两个上下铺同学合用一根蜡烛，蜡烛点在靠墙根，上下都能照到。两人都以为对方会吹灯拔蜡，于是各自睡去后蜡烛烧着了墙纸，差点将上铺给烤熟了。总结：每天比别的学生额外多做的事：1、起床后第一时间，根据自身专注力或学习能力强弱，决定朗读还是阅读重点科目的错难题或概念。2、中午写日记或反思。3、饭后复习巩固重点科目的错难题，或者做这个科目的课外习题。4、睡觉前阅读下所有科目。其中对重点科目可多花些时间，譬如朗读英语，培养语感。在如此努力下，高一时不仅数学成绩喜人，其他科目也跟着迎头赶上，最后齐头并进，总分得到过全校第二。正当我高歌猛进、一路捷报，准备下次考试拿下全校第一时，文理分科了。当时算是文武双全的我不得不忍痛割爱，放弃稍曲高和寡的文科，选择了更司空见惯的理科。缺少了文科的助力后，班级里还能时常保持个总分第一，但年级却只能在十名左右徘徊。否则七八科一起参加考试，不说所向披靡但优势绝对明显。当然也不能全怪分科。高三的时候教室晚上倒是不熄灯了，可惜从高二那时起，压抑了许久的青春，在一片荷尔蒙爆炸气息中，也按捺不住被人骗入了汹涌的大潮，差点被拍死在沙滩上。我们班主任三天两头说：许多同学觉得考不上大学了，捡个老婆回家也行。这个想法很好，但不是现在，一定要忍住，高考之后你们爱干吗就干吗。但也要注意，别人考上了大学还要不要你这个癞蛤蟆。所以千万别把自个当天才，更别不自量力地想什么“爱情与事业双丰收”这种美事。轮到你，八成就是“双分手”。从这一点我们也能看出，不管是初三还是高三，到了后来，许多学生已经提前放弃了。越到最后，醉生梦死的人越多。即，你就算不比以前更努力，你的机会也一直在增多。所以也不要说哪个省的高考竞争激烈什么的，因为起码一半人都是分母，都在混日子，是来凑数的。也别担心某些超级中学的全省掐尖，那不过是拉高了清华北大的分数线而已。本科专科的分数线相较而言，非但不高没准还降低。把尖子全掐走了，各中学缺少领头羊的示范效应，混日子的学生更多。而像江苏这种最多全市掐尖的学校，领头羊比较分散，带动效应好，相当于全民参与，那竞争性更大。超级中学就是一群学神们在打架、内卷，和普通学生没有关系，反而还可能是好事，譬如第二梯队的学生就有出头之日。因此，除了那些顶级的人，绝大部分人只要和认识的人比，和同学们比，若在班级里能够名列前茅，那就肯定不差。还有一些新进初高中的学生因为曾经优秀过，用过去的思维成功过，他们就会抱残守缺，不积极接受新思想，不及时适应新生活，那慢慢也会成为分母。生活中为什么我们经常会说要接受新思想、新事物？就是因为怯于或者懒于改变的人太多。所谓小学学霸上了初中，许多不见人影。初中学霸上了高中，不少泯然众人。所以差生不要轻言放弃，坚持到底，没准你就是那个逆袭的人。鹿死谁手，谁也不可妄言；乾坤未定，你我皆是黑马。
还有一个重要原因要强调，即当年我对我的这些学习方法还是不够自信，譬如理科还受着“要有天赋、要理解、要悟，脑子要好使，智商要高”等说法的影响。如果真要靠所谓的好天赋、高智商，那小时候就做个智商或天赋测试好了，不适合的就趁早改行，省的活受罪。有家长愿意这样做吗？肯定没有。你知道我不是晚发育啊？你知道我不是没开窍吗？所以，当时如果有一个人，只要一个人力挺我：“大剑，你的这些学习方法绝对正确，这就是教育的真谛。”那么我就会在这条道上坚持走到黑，黑到极致便是光明。如果不理解，不会悟怎么办？大部分人回答不上来，他没有具体办法，搞不好就说句你不适合理科。但我再次告诉你，当你不理解，也悟不了时，我的方法就是最适合你的方法，非常具体的、能够实际操作的方法。最后，我虽然无缘清华北大这种学神之校，但仗着高一的深厚功底，捡个重点名牌之类的学霸之校还是绰绰有余。记好了，那可是扩招前的重点大学。而且我那年高考极其简单，严重影响我这学霸的发挥。简单到考试时我都不敢下笔，改变了做题习惯，做完一题就要检查好几遍，就怕有漏洞，哪有这么简单的题？而不是先做完再整个检查，因此耽误了许多时间，特别是打乱了做题的节奏，不能酣畅淋漓、一气呵成。简单到考后，我都不自量力地以为能考个状元。否则我现在就可以成为更多人的榜样了。所以，高考时，大家千万不要随便改变你的做题习惯，那可是好不容易锻炼出来的，相对最适合你、最高效的做题习惯。尤其是优秀学生，照平常来就是。高考前最后两三个月，包括中考前，大部分的学生也别太异想天开，觉得会猛提几个档次。你老老实实把大部分精力放在错难题、薄弱处，少做新题。一、自问。一般的学生：“今天学了几个小时的习？”优秀的学生：“今天还有几个小时可以用来学习？”要主动寻找时间来学习。学霸并不可怕，就怕学霸放暑假。可怕的是天赋比你好，还比你努力。二、图书馆理论：“等有了图书馆再学习的人，有了图书馆也不学习。”不要给自己找理由，非要等条件全具备了再去做事，那条件具备了，你一般也不做。“有点累、吃得太饱、明天更有精神”，这都不能成为阻止你现在学习的理由。想做一件事，一个理由就够了。不想做一件事，一万个理由都能找到。三、墨非定律：当你觉得某事可能发生时，某事一定会发生。我今天不学习，以后会不会后悔？这个题难点，放过了，以后不一定会考吧？不好意思，一定会后悔，肯定会考。四、千万不要被“数学好的人，一定逻辑思维强，抽像能力棒，脑子好使”等花哨名词所迷惑，更不要被“成功是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感，而百分之一的灵感更重要”所误导。什么是逻辑？说这话的人，他都不一定知道什么是逻辑，还很有可能他的数学就没学好过，这是他好不容易找到的借口。“逻辑”这些名词都属于事后总结的范畴，就像中文的语法一样。你在学中文时要先语法的话，你肯定连话都说不好。所以先老老实实地读背练，老老实实地刷题。成了优生了，再去接触这些花哨的词。“百分之一的灵感更重要”。有灵感当然好，但我们又不是要搞科研，要流芳百世，那你非要灵感干什么？我们只要有百分之九十九的汗水，那考个重点高中、重点大学就绰绰有余。好了，说这么多就是让大家明白：学习方法、解题思路等，都是现成的，就看你做不做。应试教育比的就是勤奋和坚持，而高中的学习纯粹就是个体力活。只要你像我这样尽早地认真努力了，哪怕资质欠佳，哪怕后来有各种干扰，你的结果都不会太差。因为，我就是个活生生的例子。就算高三只剩最后一两个月了，成绩薄弱的你只要愿意努力，也可以有意想不到的效果。附记：（一）211工学硕士经历：高考数学85（满分150），上了大专。因学校差，工作难找，所以专升本后又考研。数学一直不行，考研前三个月仍摸不到头绪，就从答案入手，摘抄详细解题步骤，多读多背多默。考研数学分数线60，最后得了107（满分150），2012年全国数学一卷，成功考入北京211重点高校，毕业后进入福利最好的某部门工作。（二）剑之晶：新高一学生不用怕数学。不懂的题抄好详细解答，读三天后尝试重做，最多一周就了然于胸。理解是记忆的升华，就像小时叫“妈妈”，叫多了就懂了。理化都如此。记住了，能理解，也就会思维，知道如何做了。再举例：规定四人动作，A见到鬼子就举手，B见A举手就唱戏，C听见B唱戏就翻跟头，D看见C翻跟头就跑。第五人F若没有看见全程，或没有记下这些信号，光看B、C、D的动作，是不是很费解？如果给A规定50类人有50个表示方法呢？F的感觉是不是很像数学了？------------本文节选剑之晶的《逆袭从垫底到学霸》------
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