四年级数学必考乘法交换律、结合律、分配律(附专项练习及答案)

发布于 2021-03-27 06:11 ，所属分类：知识学习综合资讯

什么是乘法交换律？

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。

作用：
它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

应用：
（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。　　
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。

运算例题

如: 3×4×5=3×5×4=60 　　

      5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495

什么是乘法结合律？

定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。


运算方法：

主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。




注意：乘法结合律不适用于向量的计算。例子：

  69×125×8

=69×(125×8) 　　

=69×1000 　　

=6900


什么是乘法分配律？
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

用字母表示： 　　
（a+b）x c=axc+bxc 　　
 还有一种表示法：　　
 ax(b+c)=ab+ac



示例

  25×404 　　

=25×(400+4) 　　

=25×400+25×4 　　

=10000+100 　　

=10100 　　


乘法分配律的逆运用 　　

  25×37+25×3 　　

=25×(37+3) 　　

=25×40 　　

=1000 


乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。 　　

例题: 　　

  25×1.5+25 ×0.5　　

=25×(1.5+0.5) 　　

=25×2 　　

=50　　


同步练习（一）

1．根据乘法运算定律填空。

(1)75×24＝24×75

(2)25×19×4＝25×4×19

(3)125×(24×8)＝24×(125×8)


2．在最简便的计算方法后面画“√”。

(1)25×125×8×4

A．(25×4)×(125×8)(√)

B．(25×8)×(125×4)(　　)

(2)125×4×8

A．(8×4)×125(　　)

B．4×(125×8)(√)


3．先计算，再用乘法交换律进行验算。

53×42＝2226　　　 验算：

124×36＝4464          验算：

(验算略)



5．4×7×25＝7×(4×25)应用了(C)。

A．乘法交换律

B．乘法结合律

C．乘法交换律和乘法结合律

D．无法判断


6．学校开展“阳光体育活动”，买来25盒羽毛球，每盒有12个，每个羽毛球4元。一共用去多少元？

25×12×4＝1200(元)

答：一共用去1200元。


7．今天体育课的内容是“25 m往返跑”，浩浩跑了6个来回，他一共跑了多少米？

25×6×2＝300(m)

答：他一共跑了300 m。


同步练习（二）

1．直接写得数。

45+55=　　  　25×6=　　  200÷8=

25×15×2=        4×25=         123+77=

219+281=　 　191-56-44=

235-97=           23×15×2=


2.根据乘法运算定律在     里填适当的数或字母。

a×(    ×c)=(    ×b)×    

2×8×5×125=(2×    )×(    ×    )

(37×25)×4=    ×(    ×4)

25×32×125=(25×    )×(    ×125)


3.下面各题怎样简便就怎样算。

25×9×4　　  7×125×8　　  125×24


17×8×2×25　　50×(23×2)


参考答案：

1. 100　150　25　750　100　200　500　91　138　690

2. b　a　c5　8　125　37　25　 4　8

3. 900　7000　3000　6800　2300

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