数学高考题选讲001

数列(一题多解)

数列是高中数学的重要内容，主要包括数列的基础知识(定义，通项公式，递推公式，前n项和)，两个(等差，等比)基本数列

和数列的简单应用，它蕴含了高中数学中函数与方程，分类讨论，等价转化，猜想-归纳-证明等重要数学思想以及迭代法，累乘法，倒序相加，错位相减，裂项相消法等基本数学方法。在各级各类考试中，数列是必考内容。

本题是2003年数学全国高考卷的最后一道题，属压轴题，难度系数大，当年得分率较低。此题解答方法较多：第一问的灵魂是化未知为已知，抓住等比数列的特征与题设的特征进行构造，数学归纳法也是数列证明题中的常用方法，必须熟练掌握；第二问转化为恒成立问题求最值是一种不错的思路。历年高考题都值得考生读者仔细品读，模拟练习，认真思考，归纳总结。

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