2020中考数学二次函数题目解题思维精讲

发布于 2021-04-16 13:44 ,所属分类:知识学习综合资讯

分析:

解析式含未知参数a和b

(1)y1对称轴已知x=3,可得b=-6,又因为y1的图像经过(a,b),代入解析式得a²+ab+a=b,整理得a²-5a+6=0,解得a=2或3,

则y1=x²-6x+2或y1=x²-6x+3;


(2)y1的图像经过(r,0),那么可得r²+br+a=0,要证明函数y2经过(1/r,0),我们将x=1/r代入y2试试看:

y2=a/r²+b/r+1

将r²+br+a=0除以r²可得

1+b/r+a/r²=0

即1/r是方程1+b/r+a/r²=0的根

所以结论成立;


如果我们换个方法思考,

x=r是y1=0的解,要证明x=1/r是y2=0的解,不就是两个方程的解互为倒数吗,那么我们不妨先看看y1=0和y2=0的解分别是什么样的,

根据r²+br+a=0可得

那么


再看看y2=0时

是不是刚好和1/r的两种情况对应?

所以1/r是方程ax²+bx+1=0的解

那么函数y2的图像经过点(1/r,0);

两个方法自己选择用;


(3)y1和y2的最小值分别是m和n,那么不妨先表示出来

观察m和n的表达式,可知m=a·n,

所以an+n=0

n(a+1)=0

因为y1和y2存在最小值,所以a>0,则a+1>0

所以n=0,那么m=0;



视频过程:


相关资源