2020中考数学二次函数题型解题思维精讲

分析：

三个参数a、b、c，然后表格中可以找到三个已知点坐标，所以代入可得解析式；

P是抛物线上的点，那么横纵坐标都可以用含x的式子来表示，而P'是OP中点，所以P'的横坐标为P的一半，纵坐标也为P的一半，这种类型以后到高中会经常遇到图像放缩问题；

直线y=m和二者都有2个交点，那么必定要低于两个顶点，所以貌似也没啥问题吧；

解答：

（1）根据（0，-3）、（2，-3）对称可知对称轴为直线x=1，在根据（-1,0）可知对称轴左侧递减，所以开口向上；

（2）首先可知c=-3，

然后将（-1,0）（2，-3）代入可解出a和b

a-b-3=0

4a+2b-3=-3

a=1，b=-2

∴解析式y=x²-2x-3

所以x=1时，y=n=-4

x=-2时，y=q=5

（3）先画出原抛物线的图像

然后根据P'的坐标都是P的一半

我们假设P'(m，n)，那么x=2m，y=2n

代入y=x²-2x-3

则2n=4m²-4m-3

即n=2m²-2m-1.5

再将m和n替换为x、y可得

P'对应的点的轨迹y=2x²-2x-1.5

还是个二次函数，对称轴x=0.5，那么我们取5个点，

（-1,2.5）（0，-1.5）（0.5，-2）（1，-1.5）（2，2.5）

描点、连线

鼠标总是飘，将就看吧。

（4）m＞-2，说明肯定是都有两个交点，我们随便取一个画图

如图，标出A1、A2、A3、A4

A1A2=xA2-xA1，A3A4=xA4-xA3

已知A1、A4在同一条抛物线上，A2、A3在同一条

我们知道对于同一条抛物线上的左右对称的点，横坐标x1+x2刚好为对称轴的横坐标的2倍，所以我们只要凑出同抛物线上的对称点相加即可

A1A2-A3A4=（xA2-xA1）-（xA4-xA3）

=（xA2+xA3）-（xA1+xA4）

=1-2

=-1

即A3A4-A1A2=1；

后台回复“加群”获取群ErWeiMa，可加入“中学解题思维”群，和众多爱学习的同学进行学习交流，

但是，同行勿扰，

发广告的直接滚犊子；