【MBA联考逻辑考试】老谭逻辑:考点8 直言命题的表达及使用规则

考点8 直言命题的→表达及使用规则

在老谭的逻辑体系讲解中，“→”代表推理关系，A→B，B←A，都是代表A推出B的意思，A是B的充分条件，充分条件的意思是，如果A成立，则B一定成立，有A一定有B。顺着箭头的方向，我们把箭头前的A称为“前件”，把箭头后的B称为后件。A→B，B←A，这两个逻辑关系是一样的，前件一致，后件也一致。A和B可以是一个命题也可以是一个概念。

直言命题的“→”表达

直言命题类型	标准结构形式	“→”表达	“→”含义
全称肯定	所有的A是B	A→B	有A一定有B
全称否定	所有的A不是B	A→非B	有A一定无B
特称肯定	有的A是B	有的A→B	存在A是B
特称否定	有的A不是B	有的A→非B	存在A不是B
单称肯定	这个A是B	这个A→B	有A一定有B
单称否定	这个A不是B	这个A→非B	有A一定无B

注意：当表示单称命题的时候，A是指某一个具体的个体。

如：张三是优秀的，可以表示为：张三→优秀。

从直言命题的结构形式看，其实就是概念A和概念B之间的数量关系。因此对于直言命题的“→”表达，我们可以结合文氏图来理解一下：

如果在A的圈内，就满足A为真。所有的A是B意味着在A的圈内就一定在B的圈内，所以存在让A为真的元素，那么就存在一定让B为真的元素，记为“A→B”。如果A与B相交，那么存在某些属于A的元素让B也成立，记为“有的A→B”。同样的，其它种类的直言命题也可以这样理解一下。

当使用“→”表达直言命题的逻辑关系后，我们就有以下使用规则：

1.逆否规则：

一个命题成立，那么它的逆否命题同时成立，且与原命题是等价命题，等价的意思是两者真实性相等。

等价的意思是：A→B（A能推出B）成立，则非B→非A（非B能推出非A）成立。

如下图，如果在A的圈内，就满足A为真，在圈外就满足A为假。当A被B包含时，则A→B。在A的圈内（A为真），一定在B的圈内（B为真）。同理，满足在非B的圈内，则一定在非A的圈内，此时非B→非A。

2.箭头指向原则

有箭头指向的逻辑推理为真，没有箭头指向的逻辑推理则不确定。不确定的意思是可真可假。

3.箭头串联规则

箭头的串联规则又称为逻辑链规则。如果A能推出B，B能推出C，则A一定能推出C。即，若A→B，B→C，则A→C（A→B→C）。逆否规则的箭头串联也同样成立，即，非C→非B→非A。

此外关于“→”的使用，还有以下规则：

4.有的互换但不能逆否规则

5.有的首位规则

6.相同概念串联规则

这些规则在教材中都有详细阐述，老谭也会在课堂上，通俗易懂的结合文氏图给大家一一讲解。

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