2021年广州中考数学试题评析:稳中有新意

发布于 2021-07-13 19:46 ，所属分类：中考数学学习资料大全

点评专家：

马腾冰

华南师范大学附属中学中学高级教师

韩晓雪

广州市铁一中学

今年广州中考数学卷的特点可以概括四大特点:

一、“稳中有新意”

2021年广州市中考数学试题在试题结构、题型、难度上都与往年保持高度的相似和稳定，同时，“稳中有新意”，试题无论在背景材料选择还题目的设置、问法上都给人以眼前一亮、耳目一新的感觉。例如第6、20、21题的背景材料的选择，以及第10、23、24、25题的题目及问法的设置都非常有新意。

二、“无形胜有形”

2021年广州市中考数学试题编制时非常注意知识点交汇和渗透，做到了一级知识点全部覆盖，核心知识、基本思想方法多层次考查。如第1、2、4、5题，虽然是最简单的题，但在题干、选项设置上考查了诸多知识点；第7虽然只是求弧长，却隐含了直线与圆相切的性质及四边形的内角和的知识点；第8题在形式上是考查利用抛物线的对称性求函数值，根据学生层次的不同，选择不同的解题方法，也可以考查到三种求二次函数解析式的方法；锐角三角函数知识点及运用渗透到第9、23题。再例如第12、13、14题，这些题目是23个知识点的交汇，难度都控制在简单题的范围；第、15、16、22、23题，知识交汇多，难度也都控制在中档题的范围，更不要说综合题第1、24、25题所包含的众多知识点；还有第23题第(3)问隐含了“垂线段最短”的问题；第25第(2)问隐含了用“隐圆”解答的方法，第24题第(2)问隐含了需要用经过“定点”去解答可谓“无形胜有形”，将核心的知识点和方法，分散隐含在题目的各个角落，得到反复、多度的考查，学生需要对它们真正理解才能应对自如。

三、“全面有区分”

2021年广州市中考数学试题背景素材丰富，内容充实知识点全面，特别注重既面向全体学生又区分不同能力水平的学生。例如第8题，能较差的学生可以通过求经过三个点的二次函数解析式，再求x=2时的函数值，这里选择求种形式的解析式又有一个能力的区分，而能力较强的学生利用二次函数的对称性直接能写出答案；例如16题，综合考查了很多的知识点，能力较差的学生可以通过几何的直观或度量对选项①做出正确的猜想，选项③的猜想必须基于具有一定数学知识和能力，而选项②④就须通过逻辑推理和计算才能做出正确的选择；例如第23题第(3)问求PO、QO数量关时可以用相似三角形性质也可以用锐角三角函数，求⊙C的半径可以用勾股定理也可以用“90°的圆周角所对的弦是直径”直接得到，这里就有很好的能力的区分度；第25题第(3)问大部分学生是可以通过“特殊点”作图，进行动点轨迹的猜想，能力强一点的学生可以求得结果，而能力更强的学生则可以进行最后的说理和证明，这样让学生望而生畏的压轴题，可以面向更多的学生，同时又有较好的区分；第10题就需要学生有较高的数学综合能力，也能较好地区分不同层次的学生。总之，试题对重点内容进行了全面的考查，对学生的思维和综合能力也是由易到难，层层递进，多角度、多形式有区分地进行考查，整份试卷很好的承载了水平测试和选拔的功能，把数学知识与数学学科核心素养有机结合、融为一体。

四、“灵活无套路”

2021年广州市中考数学试题命制思路、形式灵活，重点考查学生的数学思维、方法及能力，没有偏题、怪题及繁琐的计算，没有套路。有些题表面看很熟悉，很像平时刷到的题，但实际上命题人员非常注重将学生熟悉的知识点、思想方法用创新的形式呈现，而题目熟悉的形式却考查不一样的数学思想方法与思维方式这样学生就必须具备对数学本质的理解，以及较强的数学思维能力，这绝不是靠“刷题”或用“套”可以解决的。例如第23题第（3）问是近几年常考的“垂线段最短”的问题，但是呈现的形式和问法非常新颖，学生有较好的思维能力和转化思想就能很快的解决；第24题第（2）问中也有学生熟悉的图象过定点问题，但题目并没有明确需要求出，而解答过程中需要用到第25题第（2）问中也隐含了学生常练习的“隐圆”问题，但却没有套路，而是可以巧妙的运用这个“隐圆”解题。例如第24题第（2）问，题目呈现的形式学生看上去比较熟悉，但学生必须理解顶点纵坐标函数、顶点轨迹函数和原函数的区别，如果没有数学的理解，而靠“刷题”是很容易出现混乱；第24题第（3）问学生如果没有发现抛物线经过一个定点，而定点恰好在线段EF上，在分类讨论时就很容易出错，只凭经验做题还是不够的；第25题第（3）问是学生熟悉的动点轨迹问题，但学生用什么套路都是无法解决的，只有通过“操作猜想结论证明”的探究过程才能完成，可谓遇到“熟悉的陌生人”，学生需凭对数学的理解，用数学的思维和方法，才能拨开层层迷雾见真相。注重数学的思维、方法，而不是“盲目刷题”记住一些“套路”，这个理念一直是广州数学中考提倡和导向的。