计算机考研408羊驼老师+每日一题+ 算法真题解析 DAY 89

发布于 2021-08-08 13:45 ,所属分类:试题库考试资料大全

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算法真题解析 DAY 89


05


已知一个整数序列A=(a0,a1,…,an-1),其中0≤ai<n(0≤i<n)。若存在ap1=ap2=…=apm=x且m>n/2(0≤pk<n,1≤k≤m),则称x为A的主元素。例如A=(0,5,5,3,5,7,5,5),侧5为主元素;又如A=(0,5,5,3,5,1,5,7),则A中没有主元素。假设A中的n个元素保存在一个一维数组中,请设计一个尽可能高效的算法,找出A的主元素。若存在主元素,则输出该元素;否则输出-1。要求:

(1)给出算法的基本设计思想。

(2)根据设计思想,采用C或C++或Java语言描述算法,关键之处给出注释。

(3)说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。


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(1)给出算法的基本设计思想:

算法的策略是从前向后扫描数组元素,标记出一个可能成为主元素的元素 Num。然后重新计数,确认 Num 是否是主元素。算法可分为以下两步:

① 选取候选的主元素:依次扫描所给数组中的每个整数,将第一个遇到的整数 Num 保存到 c 中,记录 Num 的出现次数为 1;若遇到的下一个整数仍等于 Num,则计数加 1,否则计数减 1;当计数减到 0 时,将遇到的下一个整数保存到 c 中,计数重新记为 1,开始新一轮计数,即从当前位置开始重复上述过程,直到扫描完全部数组元素。

② 判断 c 中元素是否是真正的主元素:再次扫描该数组,统计 c 中元素出现的次数,若大于 n/2,则为主元素;否则,序列中不存在主元素。



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