【每日一题】初中(7-9年级)数学培优提升(第39期答案)

七

【答案】

D

【分析】：根据单项式与多项式的概念即可求出答案．

【解答】：

八

①A，B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．

其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】

B

【分析】：观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．

【解答】：

由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，

∴①②都正确；

设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y_甲=kt，

把（5，300）代入可求得k=60，

∴y_甲=60t，

设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y_乙=mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，

∴y_乙=100t﹣100，

令y_甲=y_乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，

即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，

此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，

∴③不正确；

令|y_甲﹣y_乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，

当100﹣40t=50时，可解得t=，

当100﹣40t=﹣50时，可解得t=，

又当t=时，y_甲=50，此时乙还没出发，

当t=时，乙到达B城，y_甲=250；

综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，

∴④不正确；

综上可知正确的有①②共两个，

故选B．

【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．

九

【答案】

【解答】：