易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。

易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。

易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。

易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好！

易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要解方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！

易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。

易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。

易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

易错点1：各个待定系数表示的的意义。

易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。

易错点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。

易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。

易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。

易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。

易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。

易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。

易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。

易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。

易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别外角性质中的“不相邻”。

易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。

易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。

易错点6：等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。

易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。（2012年25题考点）

易错点8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。

易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。

易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）

易错点11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。

易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。

易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。

易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。

易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。

易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠，（23题必考）

易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。（18题必考）

易错点7：（25题可能用到）梯形问题的主要做辅助线的方法。

易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。（选题最后一题考）

易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。

易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。

易错点4：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。（25题分类讨论）

易错点5：与圆有关的位置关系把握好d与R和R+r，R-r之间的关系以及应用上述的方法求解。

易错点6：圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

易错点7：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。

易错点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。(2014第五题)

易错点2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。

易错点3：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。

易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。

易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。

易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。

易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。

易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。

易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）

易错点7：求概率的方法：(1)简单事件（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。

易错点8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，频率与概率的整合。

很多学生都会有这样一个疑问，为什么我那么努力，成绩却依然不理想，其实，是方法用错了，用错方法，事倍功半，用对方法，事半功倍，怎么才能改掉错的学习方法呢，一起来看看~！！

数学，是令无数初中学生都感到恐惧的一门学科。

71分到142分的经验之谈

起这个题目并不是为了炫耀自己学习能力有多强，自己的学习方法有多过人。

而是作为中考的过来人，想对那些因为曾经没有学好数学而对数学从此失望甚至想到放弃的学弟学妹们打打气，学习上，一切皆有可能！

言归正传，本人和绝大多数不喜欢数学的同学一样，自小对数学就很不“感冒”，到初二期末平时考试的分数还在两位数徘徊，最后一次期末考试还考过71分(150分制)，当时名列班级倒数之列……

经历了这次打击，我痛定思痛在初三越发的重视起了数学。

但凡事并非你努力了就一定会获得一个良好的结果，虽然我把课本看了一遍又一遍，书上的习题做到看了题目基本就能背出最终的答案(一点都不夸张)，可学期初的几次模拟考试中我并没有取得什么实质性进展，分数依旧在100分上下徘徊。

但是我并不甘于就如此放弃数学转而专攻别的科目，因为我知道现在越是低的分数代表越有潜力可挖。

接下来我做了一件对自己学好数学非常有积极意义的事，那就是——把自己错误的信息分类。

就是分明会做，反而做错了的题。比如说：

“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；

“计算之错”是由于计算出现差错造成的；

“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；

“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如单位混用等。

理解的不够透彻，应用得不够自如；

回答不严密、不完整;第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；

一道题做到一半做不下去了等等。

由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。

我分析了近期的几张试卷后发现，这几类错误的比例是2：7：1，得出这个结论事情就好办了。

因为我知道一点做不出和因粗心做错的并不是太多，问题主要集中在我对概念理解的并不深刻，这是光靠背诵、练习所无法解决的。

影响数学成绩的原因及解决方法

面对众多小学学习的成功者沦为初中学习的失败者，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面：

许多同学进入初中后，还像小学那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。

表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。没有真正理解所学内容。

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。

而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。

也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。

一到到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

初一数学是初中学习一个艰苦的磨炼，经过了这个阶段的砺炼，就会打开数学的学习思维。

初中数学比小学数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与小学相比增加了许多，练习的消化课时相应地减少了。

这也使很多学习被动的、依赖心理重的初一新生感到不适应。

因此，要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，加强知识的迁移。

对一道题，要尽可能多想解法，多开动“脑筋”，使思维“活”起来。

对一些相近的题，要善于总结，形成“一法多题”。

科学的学习方法

想考好数学，仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。

良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

(1)制定计划明确学习目的。

计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成。

既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

(2)课前预习。

预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。

上课专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

(4)及时复习。

通过反复阅读教材，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

(5)独立作业。

灵活地分析问题、解决问题，加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。

这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

(6)解决疑难。

解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。

实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

(7)系统小结。

小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结。

(8)课外学习。

课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能加深和巩固课内所学的知识，而且能够培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的学生容易急躁，有的同学贪多求快，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。

学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么初中要上三年而不是三天！

许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

学习上要学会积极归因，树立自信心，如：

取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力；

遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折。

学习数学一定要讲究“活”。

只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。

初中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点。

对易分化的地方要认真反思，总结规律，多阅读参考书，多和同学交流，多向老师请教。

只要学习科学得法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聪明”，多交流，多反思，养成良好的学习习惯，就一定能顺利度过初中数学学习适应期！

学数学的几个建议

1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，以及教师补充的课外知识。

2.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。

争取做到：找错、析错、改错、防错。

达到：能从反面入手深入理解正确东西；能把错误原因弄个水落石出、以便对症下药。

3.记忆数学规律和数学小结论。

4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5.增加数学课外阅读，加大自学力度。

6.反复巩固，消灭前学后忘。

7.学会总结归类。

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