2021年军考数学试题分析,原题分值高达68分!

2021年军队院校生长军官（警官）招生文化科目统一考试士兵高中数学试题共24题，总分150分，和近年数学试题题型一致，分为单选题、填空题和解答题。单选题（每小题4分、共36分）、填空题（每空4分、共32分）、解答题（共7小题，共82分）。

试卷特点

1、知识覆盖全面，知识点考查比例合理，符合大纲要求及教材编排意图。　　

2、试卷既基础，又考查能力发展，充分体现了数学课程的基础性、普及性和发展性相结合的新理念。‎

3、注重数学与部队生活的联系，如：14题“学党史”测试，23题“军营超市”等，提醒考生用数学的眼光观察问题、分析问题、解决问题，使数学问题生活化、生活问题数学化。

试题分析

第1题作为第一道单选题，考查充分必要条件，知识点简单，属于送分题。该题与教材p7页例3高度相似。

第2题考查函数奇偶性，奇函数关于原点对称，f(-x)=-f(x)。该题为教材p25页例1原题。

第3题考查等差数列和等比数列的性质，等差数列前n项和公式，根据已知条件求出首项a1和公差d即可。该题为教材p48页例1原题。

第4题考查三角函数中角的象限的确定。根据-1≤cosx≤1且sin(cosx)＞0，得0＜cosx≤1。又因为sinx<0, 所以x是第四象限角。该题为教材p75页例6原题。

第5题考查向量的加法和减法运算法则，根据题干画简单三角形示意图。该题为教材p103页例3原题。

第6题根据约束条件画出可行域，目标函数的几何意义是直线y=4x+z在y轴上的截距，求出最大值。该题为教材p127页例2原题。

第7题考查直线与平面的位置关系。线面垂直可推出面面垂直。该题为教材p155页例7原题。

第8题考查极坐标转化问题。只要带入x=ρcosθ,y=ρsinθ。该题为教材p183页例8原题。

第9题属于较难题，考查双曲线的几何性质。考生需要熟练掌握椭圆、双曲线、抛物线的基本公式。正确利用已知条件，通过△PF1F2的面积和垂直关系，得出边长，进而结合离心率，求得双曲线中a、b、c的数值。该题为教材p201页例2原题。

第10题是填空题的第一个，相对简单。排列组合，把A展开即可，左右方程化简，显然x=5。该题为教材p227页例4原题。

第11题两切线垂直，斜率相乘为-1，求解x,y即可。该题为教材p288页例1原题。

第12题较为简单，常规化简，去分母即可。该题为教材p305页例1原题。

第13题先将圆的方程转换为标准形式，然后通过x轴左加右减，变换x即可。该题为教材p187页例9原题（有部分变化）。

第14题是逻辑推理题，并且紧跟时事，学党史，悟思想，办实事，开新局。分组假设，甲为真，乙丙为假。以此类推。该题与教材p271页例1原题（背景不同）。

第15题考查与长度相关的几何概型，实际上是面积占比问题。写出两个定义域的大小，对比M和P即可。该题为教材p246页例3原题。

第16题和第9题类似，考查椭圆的定义和几何意义，熟练掌握基本公式，根据等腰三角形，得知MF1、MF2长度，并且已知椭圆方程，带入即可。该题为教材p203页例3原题。

第17题考查立体几何，需要考生很强的空间思维能力。我们也可以进行假设，AB为（0,0,1）BC为（1,2,3）CD为（1,2,2），代数求出中点平面和AC即可，会节省很多时间。该题为教材p166页填空题1题原题。

第18题是立体几何，只要我们找准三角形，根据已知条件不难推出平行和垂直。

第19题化简三角函数，求同存异，并且根据三角形的边角公式，统一角，即可求解。

第20题求单调区间，先求零点。然后结合定义域进行单调区间的划分。证明大小，先归到一侧，然后根据零点和第一问的单调性进行思考。

第21题需要熟练掌握等差等比数列求和公式，灵活运用。第二问相对较难，需要考生仔细观察b的特点，不要一味地正向思路，也要结合证明结果c=0进行反向推导和思考。

第22题求标准方程，根据题干已知条件即可。第二问先根据已知条件，设Q点坐标，写出公式，带入三角形面积，通过化简，我们发现可以消去未知项，从而得到常数。

第23题要仔细读题。样本估计题，思考都不难，只是需要审题认真。考生要熟悉德摩根律，互斥对立事件的公式。

第24题要巧妙多次利用辅助线，把尽可能多的已知条件转换到同一个三角形中。

复习建议

（一）回归教材，复习基础知识，注重知识点间的联系

从试题分析易得出结论，有64分完全来自于教材原题，4分和教材题目高度相似，所以一定要重视教材，不能忽略教材。考试内容90%都是基础知识，复习时要牢记基本公式和概念，熟练掌握公式与公式之间的逻辑关系。

（二）总结方法，事半功倍

数学作为最重要的理科学科，刷题是必不可少的环节，在做题的基础上，考生应当多多总结题型规律，归纳解题方法，题目大多数换汤不换药，改变已知条件或者把公式隐藏在题干中。考生应通过归纳总结，把晦涩的条件转换到我们已知的公式中来，题目自然不攻自破。