初中数学竞赛题3-3（几何证明题）解题思维精讲

分析：

这道题可以说是比较常见的类型了，一看条件就知道是两个形状相同的等腰三角形，即△BAC和△DAE绕着点A旋转的图形，所以全等三角形肯定存在了；

而第二小题问原结论是否成立，一般来说都是成立的，所以只需要再次证明即可；

解答：

（1）

①要证明BE=CD，无非就是△BAE和△CAD全等，方法SAS，

全等的过程不再提供了，这个类型的题目分享过多次了；

那么△BAE≌△CAD

可得BE=CD；

②要证明△AMN是等腰三角形，也就是证明两个边相等即可，其中的AM和AN刚好在刚才的两个全等三角形中，而且M和N是BE和CD的中点，而BE和CD刚好是对应边，根据全等三角形的对应边的中线相等可得

AM=AN

所以△AMN是等腰三角形；

（2）

既然是旋转问题，那么说明证明方法基本上是一样的，除了图形变了变，用到的字母可能不一样，但是流程都是类似的；

这里变成了△ABE和△ACD全等

方法仍然SAS

那么△ABE≌△ACD

可得BE=CD

而AM和AN仍然是两个三角形的对应边的中线

所以AM=AN仍然成立

那么△AMN是等腰三角形结论不变；