初中数学竞赛题3-1（未知数求值）解题思维精讲

今天分享3道竞赛题，虽然难度不一定能够匹配上竞赛这个名称，但也能多少锻炼锻炼大脑，聊胜于无吧。

分析：

第一眼看到这么多的根号，可能会感觉好复杂的样子，但是仔细观察后两个根号，会发现根号里面的式子刚好互为相反数，那么直接就可以得到a+b的值；同时后面两个根号肯定为0，所以前面两个根号相加为0，则每个根号都为0；

之后a+b再代入到第二个根号内的式子中，可以得出c的值；

最后将c的值再代入第一个根号内的式子中，又可以得到一个a、b的关系式，结合两个a、b的关系式，建立二元一次方程组，可得a和b的值；

解答：

由题可知a+b-2012≥0，

2012-a-b≥0，

所以a+b-2012=2012-a-b=0

即a+b=2012

同时5a+4b-3c-6≥0,3a+3b-2c≥0

可知5a+4b-3c-6=0

3a+3b-2c=0

将a+b=2012代入可得

6036-2c=0

则c=3018；

将c=3018代入5a+4b-3c-6=0可得

5a+4b=9060

结合a+b=2012可得

a=1012

b=1000；

题目并不复杂，甚至可以说比较简单了，适合七年级同学；