数学发展史开端

乔治萨顿曾说过：“科学史是人类认识自然的经验的历史回顾。” 人们从一开始就已经需要数学了，从最早的计数法，慢慢发展到现在的高数，微积分，数论等。数学的发展史可以大致分成4个时期，萌芽，初等数学，近代数学和现代数学。这一期主要会讲数学的萌芽时期和早期初等数学。初等数学的后续和剩下的两个时期会放在未来的文章补充。

——开端——

这个时期大概在公元前6世纪左右。根据目前考古学的研究，数学的开端可以追溯到几十万年前。在这个时期，人类根据长期的生活实践，开始形成了对数的概念，并且慢慢的掌握了简单的运算。随着人们对数的认识更加深入和对土地测量等需要，几何知识初步兴起。但由于这些知识都是零碎的，缺乏逻辑推理，所以这个时期的数学还是停留在日常用途，并没有演绎成科学。

古中国，埃及，巴比伦和印度对数学的初步概念有着很大的贡献，像比如印度发明出数字，随后传播到阿拉伯，阿拉伯人吸收了印度，希腊的数学并创造出阿拉伯数字，也就是我们熟知的 0，1，2，3，……，10等。之后再发展到欧洲。慢慢的，就形成了最初的数学概念，如自然数，分数。几何也从之前的测量土地到简单的几何图形，三角形，正方形，圆形等。数的计算也有了重大的突破，不同的数学符号，记数方法，计算法则等。

——早期初等数学——

初等数学时期在历史上存在了将近1200年，算是数学里最长的时期。从公元前600年到公元后600年。这个时期的数学大部分都建立在哲学上，像柏拉图，亚里士多德，毕达哥拉斯等。大致分成4个阶段。

• 爱奥尼亚阶段(公元前600—前480年)；

• 雅典阶段(公元前480—前330年)；

• 希腊化阶段(公元前330—前200年)；

• 罗马阶段(公元前200—公元600年)．

这篇文章会先讲第一个阶段。爱奥尼亚阶段的主要代表学派就是米利都学派和毕达哥拉斯学派（572 B.C——497 B.C）和巧辩学派。其中最著名的就是毕达哥拉斯学派，他们认为数是一种可以被感知的客观存在，就如同颜色一样，还认为数即万物，万物皆数，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序；由此他们提出了“美是和谐”的观点，认为音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成，“音乐是对立因素的和谐的统一，把混乱变成统一，把不协调变成协调。”这是古希腊艺术辩证法思想的萌芽，也包含着艺术中“寓整齐于变化”的普遍原则。

毕达哥拉斯

在这个阶段的数学计算上，阿拉伯人通过采用印度的数学记号和进位记法和无理数运算同时还解出了一元一次，二次，甚至三次方程发明了代数这门学科，为未来的代数建立了基石。在几何和数学逻辑推理上也有着非常重大的突破，数学开始有了命题和逻辑证明。在这个阶段提出了几何作图的三大难题——三等分任意角、倍立方和化圆为方，并且试图用“穷竭法”去解决化圆为方的问题。

爱奥尼亚阶段对数学后来的发展产生了深远的影响。