基于平行线 探求六点四线 以2020年上海市中考数学25题为例

摘 要：基于常见平行线，借助几何中常见的线段计算工具[1]——勾股定理、相似三角形、平行线分线段成比例，探求关于解决“六点四线”模型的通性通法；最后，通过解后反思，浅谈一题多解的认识。

关键词：平行线；六点四线；通性通法；

2020年上海市中考数学第25题，以三角形外接圆为背景，涉及圆的基本性质、垂径定理、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、平行线分线段成比例、相似三角形、勾股定理等考点，考查学生的逻辑推理、数学运算、数学建模等核心素养，数形结合、分类讨论、方程、转化与化归等思想方法，应用所学知识解决问题的能力。笔者立足于平行线，探究本题第（3）问的多种解法，并归纳解决“六点四线”模型的通性通法。

参考文献：

[1]付粉娟，陈法超.基于通性通法探求一题多解[J].中学数学教学参考（中旬），2021（1）：16-19.

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