干货满满 | 数学2021易错题整理(四)

第七单元

图形的变化

第29课时 尺规作图

第30课时 展开图与视图

1.画三视图时忽略图中线的虚实

如图所示的几何体的左视图是（ ）

答案：C

2.画圆锥的俯视图漏标圆心

画出的三视图.

解：

第31课时 图形的对称、平移与旋转

对旋转考虑不全面出现漏解

如图，正方形ABCD的顶点A与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF饶其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小是 .

答案：15°或165°

【解析】①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图①.

图①

∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，

当BE=DF时，在△ABE与△ADF中，

∴△ABE△ADF（SSS）,∴∠BAE=∠FAD.

∵∠EAF=60°，∴∠BAE+∠FAD=30°，

∴∠BAE=∠FAD=15°；

②当正三角形AEF在正方形ABCE的外部时，如图②：

图②

同理可证△ABE△ADF，∴∠BAE=∠FAD.

∵∠EAF=60°，

∴∠BAF=∠DAE=（360°-90°-60°）×=105°，

∴∠BAE=∠BAF+∠FAE=165°.

综上，∠BAE为15°或165°.

第八单元

统计与概率

第32课时 统计

1.对总体、个体、样本、样本容量的概念理解不透彻

为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200.其中说法正确的有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

答案：C

2.误认为中位数只有一个

一组数据3,1,4,3,2,1的众数是　 　.

答案：1,3

3.找中位数时未排序

数据3,5,7,8,6的中位数是　 　.

答案：6

4.求加权平均数时忽略权重致错

某中学篮球队13名队员的年龄情况如下表：

则这个队队员年龄的平均数是（ ）

A.15.5 B.16.3 C.16.5 D.17

答案：B

第33课时 概率

1.未注意结果的等可能性

如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（　　）

转盘A 转盘B

A． B． C． D．

答案：B

【解析】由题意，画树状图如下：

∴数字之和为4的概率=.故选B.

2.未注意“放回”与“不放回”

（1）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为　 　．答案：

【解析】画树状图为：

共有36种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为9，

所以两次都摸到红球的概率为＝．

故答案为：．

（2）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为　 　．

答案：

【解析】画树状图为：

共有30种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为6，

所以两次都摸到红球的概率为＝

故答案为.

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