如果数学不能自学,那么还是不要学了,学了也没用.

发布于 2021-09-03 14:33 ，所属分类：数学资料学习库

今天看到一位数学老师发帖子，讲到数学非自学难以成才，历史上的数学家没有一个不是自学成才的。

我太认同这位老师的说法了。数学一定要自学，如果不能自学，那么不要说成数学家，数学就根本学不会。小学、初中还能对付，到了高中就短路了。

说实在的，大学之前的数学，还不能叫数学。说好听了叫做初等数学，说不好听叫算数而已。就这种极其简单的数学，你自己还没办法学会，基本上你就没有数学这方面天分，在这个上面下功夫也没意义。学会加减乘除，最多会二元一次方程也就够了。足够应付社会上90%以上的工作了。

当我这个帖子发出去以后很多网友进行了恢复。有很多人谈了自己的学习经验，我贴出来几个给大家看看。

从这些回复可以看出。学习好的学生，基本上都是自学。实际上我也是。从小学到大学，几乎就没怎么听老师讲过课。发下来新教材，寒暑假没过完，自己就学会了。而且不是整个假期都在学，而是只花一两天时间。大学的数学课程，每一门功课，也就是十几天的时间就搞定了。

我相信回复帖子的朋友都不是数学家，我的数学能力也不是很强，而且工作中从来就没用上过。但是就我们这种中等智力水平的人，都可以自己学会，更何况高端科研工作者呢！更何况数学家呢！哪里用得着等老师讲啊！

有人问：那上学还有什么意义？其实根本就没意义。语文课算数学，数学课学化学，化学课再学语文。听老师讲课基本上就是浪费时间。

老师有自己的教学准备，他不可能上课根据我会什么，不会什么去调整他的课堂。所以绝大多数老师讲的东西，都是我们已经会的了。偶尔有不会的地方，他讲了可能也错过了。

其实很多人都没考虑过，目前学校的这套教学方法，效率是非常低下的。会的学生不用听，不会的学生讲了也听不懂。数学是这样，物理化学其实也是这样，都能自学。而且只能自学。

那么语文和英语呢？更是自学了。

我高三以前，就是英语很差。不是我不爱学，而是不明白学习方法。你把课文读熟，读上一百遍，大致背下来。单词会拼写，词组能认识，再稍微学点语法，就没问题了。可是老师不告诉你这个学习方法啊，他们一直让学生理解，理解这个单词。后来我就想，没背下来，我理解个啥？理解了考试也写不出来啊。到高三的时候我弄了一本据说是出高考题的人出的练习册。我几乎把那上面所有的题都背下来了。所以高考英语考了最高分，比数学分还高。

原来英语课还真就最认真。学不会啊。等我不听课，自己学了以后，还进步了。学习都是自学。

我三十岁才开始学古琴，没有任何基础。拜到古琴家金蔚先生门下。实际上就上了二十堂课。学了基本指法，会看古琴谱了。金蔚老师在基础教学上确实很传统。但是后面的提高，全是自己学的。我也教了一些古琴弟子了。他们也都是自己学，我们偶尔切磋一下。介绍一下各自的经验，如此而已。

写毛笔字，都是自学的。从来没因为拜师花过钱。当然看了很多视频。学古琴也一直都看视频。但那是找自己不足的视频看。如果是老师给四十个学生上课，基本上啥也学不着。

所谓师傅领进门，修行在个人。一切的学问都得自学。老师只起到点拨的作用，而不是教学的作用。

我从事读经教育教学十三年了。很多人以为我每天很辛苦。其实我一点都不辛苦。因为学生基本不需要我管。我只要适当的管理就行了。我的任务就是发现每一个学生需要在哪些地方点拨一下，哪些地方需要提升一下。其余的他们都是自学。

当然我们回头说数学。老师起到什么作用呢？中小学数学，只有几个关键点。比如小学的最小公倍数，最大公约数。上初中以后，代数式是怎么回事，代数式中的正负号要搞清楚。等式如何换算。因式分解是最重要的。哪几个公式必须背下来。然后讲清楚函数的意义就可以了。这几个关键单给学生指出来，学生就能少走很多弯路。否则自学是可以的。但是有很多学生因为这几个关键跳跃点没掌握，往后学就困难，就什么都都学不会。

老师只起到这个作用就可以了。你不要絮絮叨叨一直给学生讲。甚至根本不需要讲课。

有人又问：解题怎么训练？其实现在很多老师训练学生解题的方法都不对。讲一个很简单的例题，然后给学生留很难的习题。应该怎么做？适当讲一些例题，让学生自己算，算不会了看答案吗！即使老师给学生讲，这道题会了，那么让学生自己再算两遍。然后相同难度的，类似的题，算两遍。基本上相关题型就会了。