2021学年浙江省丽水中学创新人才班高一(上)期中数学试卷

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18

【考点】圆的一般方程；直线与圆的位置关系．

【分析】（1）设N（6，n），则圆N为：（x﹣6）2+（y﹣n）2＝n2，n＞0，从而得到|7﹣n|＝|n|+5，由此能求出圆N的标准方程．

（2）由题意得OA＝2，kOA＝2，设l：y＝2x+b，则圆心M到直线l的距离：d＝，由此能求出直线l的方程．

（3）＝，即||＝，又||≤10，得t∈[2﹣2，2+2]，对于任意t∈[2﹣2，2+2]，欲使，只需要作直线TA的平行线，使圆心到直线的距离为，由此能求出实数t的取值范围．

【点评】本题考查圆的标准方程的求法，考查直线方程的求法，考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．

23

【考点】直线的参数方程；椭圆的参数方程．

【分析】分别化直线与椭圆的参数方程为普通方程，然后联立方程组，求出直线与椭圆的交点坐标，代入两点间的距离公式求得答案．

【点评】本题考查直线与椭圆的参数方程，考查了参数方程化普通方程，考查直线与椭圆位置关系的应用，是基础题．

24

【考点】绝对值不等式．

【分析】运用绝对值不等式的性质：|a+b|≤|a|+|b|，结合不等式的基本性质，即可得证．

【点评】本题考查绝对值不等式的证明，注意运用绝对值不等式的性质，以及不等式的简单性质，考查运算能力，属于基础题．

11

【考点】二次函数的性质与图象．

【分析】利用已知条件转化所求表达式，通过二次函数的性质求解即可．

【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．