2020-2021学年安徽省马鞍山二中高二(下)月考数学试卷(理科)

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11

【考点】复合命题及其真假．

【分析】由不等式组画出平面区域为D．在由或且非逻辑连词连接的命题判断真假即可．

【点评】本题考查了简易逻辑的有关判定、线性规划问题，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

12

【考点】函数单调性的性质与判断；函数奇偶性的性质与判断．

【分析】根据log34＞log33＝1，，结合f（x）的奇偶和单调性即可判断．

【点评】本题考查了函数的奇偶性和单调性，关键是指对数函数单调性的灵活应用，属基础题．

13

【考点】平面向量的坐标运算．

【分析】数量积的定义结合坐标运算可得结果

【点评】本题考查数量积的定义和坐标运算，考查计算能力．

14

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】由已知求得首项与公差，代入等差数列的前n项和公式求解．

【点评】本题考查等差数列的通项公式与前n项和，是基础的计算题．

15

【考点】椭圆的性质．

【分析】设M（m，n），m，n＞0，求得椭圆的a，b，c，e，由于M为C上一点且在第一象限，可得|MF1|＞|MF2|，

△MF1F2为等腰三角形，可能|MF1|＝2c或|MF2|＝2c，运用椭圆的焦半径公式，可得所求点的坐标．

【点评】本题考查椭圆的方程和性质，考查分类讨论思想方法，以及椭圆焦半径公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于中档题．

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【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】该模型体积为﹣VO﹣EFGH＝6×6×4﹣＝132（cm3），再由3D打印所用原料密度为0.9g/cm3，不考虑打印损耗，能求出制作该模型所需原料的质量．

【点评】本题考查制作该模型所需原料的质量的求法，考查长方体、四棱锥的体积等基础知识，考查推理能力与计算能力，考查数形结合思想，属于中档题．

2.解答

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【考点】频率分布直方图．

【分析】（1）由频率分布直方图的性质列出方程组，能求出乙离子残留百分比直方图中a，b．

（2）利用频率分布直方图能估计甲离子残留百分比的平均值和乙离子残留百分比的平均值．

【点评】本题考查频率、平均值的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于基础题．